Mathematica 问答社区 - 分类 '矩阵' 的近期问答

已回答：怎么在编号的代码中输入矩阵进行计算？

Thu, 23 Apr 2020 02:51:31 +0000

矩阵就是二维列表。列表用大括号{}定界，元素用逗号分隔，形如{1,2,3}。

建议先看教程，否则寸步难行。

嵌套函数如何输入矩阵进行计算

Tue, 07 Apr 2020 02:08:34 +0000

lsEigenvalue[H_] := Module[{emax, emaxspace, emin, eminspace, es},

  es = Sort[Eigenvalues[H], Re[#1] < Re[#2] &];

  emin = First[es];

  emax = Last[es];

  eminspace =

   Orthogonalize[NullSpace[H - emin*IdentityMatrix[Length[H]]];

    emaxspace =

     Orthogonalize[NullSpace[H - emax*IdentityMatrix[Length[H]]];

        Return[{{emin, eminspace}, {emax, emaxspace}}]

        ]

       plotNR[A_, n_] :=

      Module[{t = 0., td = 2 \[Pi]/n, Ht, Kt, points = {},

        segment = {} , emax , emaxspace, emin, eminspace, vp, vm, Q,

        R},

       PrintTemporary[ProgressIndicator[Dynamic[t], {0, 2 \[Pi]}]];

       While[t < 2 \[Pi],

        Ht = (Exp[-I t]*A + Exp[I t]*ConjugateTranspose[A])/2;

        {emax, emaxspace} = Last[lsEigenvalue[Ht]];

        which[(* One dimensional eigenspace *)

         Length[emaxspace] == 1,



         vp = First[emaxspace];

         AppendTo[points, Conjugate[vp].A.vp],

         Length[emaxspace] > 1,

         Kt = (Exp[-I t]*A - Exp[I t]*ConjugateTranspose[A])/(2 I);

         Q = Transpose[emaxspace];

         R = ConjugateTranspose[Q].Kt.Q;



         {{emin, eminspace}, {emax, emaxspace}} = lsEigenvalue[R];



         vp = Q.First[emaxspace];

         vm = Q.First[eminspace];



         AppendTo[segments, {Conjugate[vm].A.vm, Conjugate[vp].A.vp}],



         (* Fail *)

         Ture,

         Print["Error"]

         ];



        t = t + td;

        ];

       Return {DeleteDuplicates[points], DeleteDuplicates[segments]}]

    ]

此代码如何输入矩阵进行计算？

已回答：为何matheamtica计算的不对啊

Sun, 13 Oct 2019 09:00:50 +0000

MaximalBy[{{79/16, {x -> -(3/4)}}, {-1 + 16/(3 Sqrt[3]), {x -> 2/Sqrt[3]}}}, N@*First]

这样就可以选出来了

请证明第二个等号，貌似用到泰勒展开且展开到一阶，其中的sigma是PauliMatrix。

Sat, 16 Mar 2019 03:55:21 +0000

泰勒展开到一阶，其中的sigma是PauliMatrix

已回答：矩阵 Do循环提示"Objects of unequal length in {Null}\ {4,1,4,1} cannot be combined. "

Wed, 22 Mar 2017 08:20:19 +0000

Do[{mi = 10^(i + 17); Mi[[i]] = mi; 
  A = NDSolveValue[{M'[a] == M[a]^2*(2*10^(-68) + 7*10^(-59)*g/a^3), 
     M[1/(1 + zi)] == mi}, M, {a, (1/(1 + zi)), 1/(1 + z13)}]; 
  mf = A[1/(1 + z13)] - mi; Mf[[i]] = mf}, {i, 1, 44, 1};]






Do::iterb: 迭代器 {{i,1,44,1};} 没有适当的边界. >>





Do[{mi = 10^(i + 17); Mi[[i]] = mi; 
  A = NDSolveValue[{Derivative[1][M][a] == 
      M[a]^2 (2/10^68 + (7 g)/(10^59 a^3)), M[1/(1 + zi)] == mi}, 
    M, {a, 1/(1 + zi), 1/(1 + z13)}]; mf = A[1/(1 + z13)] - mi; 
  Mf[[i]] = mf}, {{i, 1, 44, 1};}]

我适当的把你的括号给补充完整，但是并不明白你是要做什么，而且代码有问题。

已回答：大规模系数矩阵的生成

Fri, 10 Feb 2017 13:21:07 +0000

有意思的问题。按理来说这个规模的矩阵生成，就算用for循环遍历往里填数也不应该这么慢，也不知道mma是抽了什么风。

其中一个加速的方法是向量化，思路很简单我就直接上代码了

m = DiagonalMatrix[1 - 0.5 h*k[h*#, h*#] &[Range[n + 1]]];
m[[2 ;; -1, 1]] = -0.5*h*k[h*Range[2, n + 1], 0];
Do[m[[j + 1 ;; -1, j]] = -h*k[h*Range[j + 1, n + 1], h*j], {j, 2, 
  n + 1}];
m = SparseArray@m;

效果如下

然而这种方法其实并不能解决问题，因为当n=20000的时候这样生成系数矩阵会爆内存（我16G内存的电脑直接卡死机了）

事实上作为一个下三角矩阵，想要求解的话根本没有必要吧完整的矩阵生成出来，直接一行一行的迭代就好了，代码如下：

ans = Module[{x, alist},
    x = ConstantArray[0., n + 1];
    x[[1]] = b[[1]]/(1 - 0.5 h*k[h, h]);
    Do[
     alist = -h*k[h*i, h*Range[i - 1]];
     alist[[1]] = -0.5*h*k[h*i, h*i];
     x[[i]] = (b[[i]] - alist.x[[1 ;; i - 1]])/(
      1 - 0.5 h*k[i h, i h]), {i, 2, n + 1}];
    x]; // AbsoluteTiming

n=4000时效果如下图，可以看到速度快乐很多，而且内存占用也从O(n^2)降到了O(n)。按照这种做法n=20000时用时也只有3秒多

已回答：矩阵的循环相乘有直接的命令吗？

Thu, 09 Feb 2017 15:04:13 +0000

如果矩阵较大的话可以试试

f[a_, b_, m_] :=
 Nest[{x = First@#.b, Last@#.x} &, {#, #} &[a.b], m - 1] // Last

能少算几次乘法

怎样把Eigenvectors算出的本征矢归一化

Fri, 19 Aug 2016 02:47:03 +0000

怎样把Eigenvectors算出的本征矢归一化

In[1]:= Eigenvectors[{{a, b}, {c, d}}]

Out[1]= {{-((-a + d + Sqrt[a^2 + 4 b c - 2 a d + d^2])/(2 c)),
1}, {-((-a + d - Sqrt[a^2 + 4 b c - 2 a d + d^2])/(2 c)), 1}}

已回答：为什么这个函数没有输出？

Thu, 07 Jul 2016 08:14:48 +0000

其实这个问题很简单。

首先i<-1必须得改，因为i<-1等于For完全没循环，代码等价于：

Catch[For[j = 1, j < -2, j++]]

For里等价于不存在Throw，然后For本身并不返回值，所以Catch无任何输出。

改成i<10后，在运行发现有输出了，但是输出是空括号{}。理由很简单，

Table[GIRCF[466611/200 + (1332201 I)/2000, i][[2]], {i, 0, 10}]

可以发现前八项是个不等于0或Indeterminate的数，第9项开始等于0

所以For循环里，前8次走的是Append这个Append[k, GIRCF[x, i][[1]]]这个分支。

那么问题来了，你需要去学习Append和AppendTo的区别。