Mathematica 问答社区 - 其它中最新问题

如何对某个特定函数的积分定义规则，用于复杂表达式的简化

Mon, 10 Jan 2022 08:11:54 +0000

我在学习傅里叶级数，想做变量替换，达到以下效果：

给出f[t]的傅里叶级数的一种定义形式，然后想通过变量替换，看看他能否转换成其它形式。

谢谢！

Remove["Global`*"] // Quiet;
(*尝试1*)
(*f/:Integrate[f[t]E^(-I k_ t_),{t_,-Pi,Pi}]:=2Pi \
F[x]/;IntegerQ[k]*)

(*尝试2*)
(*f/:Integrate[f[t_]E^(-I k t_),t_]/;IntegerQ[k]:=2Pi F[t]*)

(*尝试3*)
rule[x_] := 
 x //. {Integrate[f[t_] E^(-I k t_), {t_, -Pi, Pi}] /; IntegerQ[k] :> 
    2 Pi F[t]}

(*尝试4*)
rule[x_] := 
 x //. {Integrate[f[t_] E^(-I k t_), t] /; IntegerQ[k] :> F[t]}

1/(2 Pi) Integrate[f[x] E^(-I k t), {x, -Pi, Pi}, 
   Assumptions -> k \[Element] Integers] // rule

什么是poisson kernel？谢谢

Tue, 12 Nov 2019 05:35:17 +0000

某篇论文提到了poisson kernel，网上并未找到相关资料。

能不能自己创建一个字符，这个字符看起来特别像下划线？这样就可以用这个字符代替下划线了

Thu, 17 Oct 2019 00:23:07 +0000

自定义变量时，经常想用下划线，但是下划线是mmtc中模式的内置字符。所以就特想自己造一个字符看起来想下划线。

就像输入面板中有个很像梯度算子的那个字符，但它只是一个普通的字符，并不是mmtc内置的梯度算子。

谢谢！

【纯小白】含参数二元函数最大值求解提示电脑内存不足，请问该怎么解决？

Sun, 04 Aug 2019 05:22:07 +0000

纯小白，第一次用mathematica，还处在学习和摸索阶段。目的是求基于霍特林模型的双边市场利润最大化下的市场平衡，s是补贴，p是价格，代码如下

Maximize[(T + p*a*(d/2)/(a*b*(2*c + 2*s)*(2*p - 2*v) + d))/2 + (Y - s*b/2)*(d/2)/(a*b*(2*c + 2*s)*(2*p - 2*v) + d), {s, p}]

运行后很长时间得不到结果，电脑（4g内存）提示内存不足，请问我该怎么处理？

希望各位大佬不吝赐教，感谢！

程序跑并行时如何监控进度（程序优化）

Fri, 19 Apr 2019 02:17:35 +0000

因为程序跑的比较费时，所以想要监控下进度预估所需的时间，如果并行同时输出已跑的结果最好。需要优化的是最后的一个命令

程序https://privatebin.net/?b88cf8000331a70f#ILQHMYqgdttw4ZrGi5lyLJ8mKP/p9fDod4wPCH0i3NY=

请问如何配置sublime text 3 来运行Mathematica？

Tue, 19 Jun 2018 01:15:22 +0000

使用的插件是WolframLanguage.

mathematica安装问题

Sun, 03 Jun 2018 14:16:43 +0000

我的mathematica的安装目录文件名被我修改了以后，该软件就没有办法运行。我将其卸载以后在次安装，居然安装不上去。谁可以教我怎么去解决啊？在下先谢谢大家了！！！

提示信息如下：

1、Error:-1603 Fatal error during installation.

Consult Windows Installer Help (Msi.chm) or MSDN for more information.

2、Setup could not find a file on the specified path or disk.

Please check that the proper disk in inserted or specify a new path.

Unable to locate file

C;\Users\lenovo\AppData\Local\Temp\pfrFB90.tmp\Mathematica5.msi.

3、Error 1706.NO valid source could be found for product Mathematica 5. The Windows Installer cannot contineuse.

理论物理：爆炸同步

Mon, 12 Mar 2018 21:33:16 +0000

有没有大神做过关于爆炸同步的问题，求指导。。。。。

怎样让旋转变换默认在实数域内进行？

Sat, 20 Jan 2018 11:35:30 +0000

RotationTransform[\[Theta], {m, n, l}][{x, y, z}]

结果会出现Abs, Conjugate 等函数

怎样让旋转变换在实数域内进行？

圆锥与平面相交的参数方程

Thu, 11 Jan 2018 12:32:05 +0000

比如 x^2 + y^2 == z^2, z - z0 - y Tan[θ] == 0
简单的方法是联立方程求解得到参数方程，但是这样得到的曲线分为两部分了，借助三角函数其实是可以合成一部分的。
观察这两个例子：

{ParametricPlot3D[{x,y,z}/.Solve[{x^2+y^2==z^2,z-z0-y Tan[θ]==0}/.{z0->1/2,θ->Pi/3},{y,z}]//Evaluate,{x,-2,2}],
ParametricPlot3D[{Sqrt[1/8]Tan[t],1/4 (-Sqrt[3]+Sec[t]),1/4 (-1+Sqrt[3] Sec[t])},{t,0,2Pi}]}

{ParametricPlot3D[{x,y,z}/.Solve[{x^2+y^2==z^2,z-z0-y Tan[θ]==0}/.{z0->1/3,θ->Pi/6},{y,z}]//Evaluate,{x,-2,2}],
ParametricPlot3D[{Sqrt[1/6]Cos[t],1/6 (Sqrt[3]-3 Sin[t]),1/6 (3-Sqrt[3] Sin[t])},{t,0,2Pi}]}

我想得到通用的参数方程（含θ和z0的），不要分成两部分的，没想到怎么写出来。

好吧，这其实更像是个数学问题

数值积分结果含怎么会有虚数？

Mon, 23 Oct 2017 13:42:55 +0000

v11[x_, \[Delta]_, p1_, b11_] := -2 - b11 + (-1 + x)/x + 2 b11 x + 
  2 x^2 - b11 x^4 - 1/3 p1*\[Delta] (-1 + x^3) - (
  1 - 1/(x^3 (1 + \[Delta])^3 - \[Delta] (3 + \[Delta] (3 + \
\[Delta])))^(1/3))/(1 + \[Delta])^3 - (
  2 b11 (-1 + (x^3 (1 + \[Delta])^3 - \[Delta] (3 + \[Delta] (3 + \
\[Delta])))^(1/3)))/(1 + \[Delta])^3 - (
  2 (-1 + (x^3 (1 + \[Delta])^3 - \[Delta] (3 + \[Delta] (3 + \
\[Delta])))^(2/3)))/(1 + \[Delta])^3 + (
  b11 (-1 + (x^3 (1 + \[Delta])^3 - \[Delta] (3 + \[Delta] (3 + \
\[Delta])))^(4/3)))/(1 + \[Delta])^3
F[x_, \[Delta]_] := ((1/((1 + \[Delta])^3*x^3) - x^(-3) + 1)^(-1/3) - 
    1) x
plist = Range[2.5, 3, 0.01];
Tlist = Table[sol = NSolve[v11[x, 0.01, p, 0.1] == 0 && x > 0, x];
  xa = x /. sol[[-1]];
  xb = x /. sol[[-2]];
  2*NIntegrate[(-1/2 x^2*F[x, 0.01]/v11[x, 0.01, p, 0.1])^(1/2), {x, 
     xa, xb}], {p, plist}]

运行结果

{2.50447, 2.53123, 2.55932, 2.58889, 2.62006, 2.65303, 2.688, 2.7252, \
2.76494, 2.80755, 2.85346, 2.90318, 2.95738, 3.01689, 3.0828, \
3.15656, 3.2402, 3.33662, 3.45019 + 5.34044*10^-7 I, 
 3.588 + 1.39994*10^-6 I, 3.76257 + 0.0000103213 I, 3.99962, 
 4.36644 + 4.58063*10^-6 I, 5.18809, 
 11.6708 + 0.00676701 I, 10.0829, 9.32563, 8.81796, 8.43657, 
 8.13567 + 0.000708948 I, 7.87621, 7.65394, 7.46839, 
 7.3056 + 0.015269 I, 7.1488, 7.01832, 6.89796 + 0.0106327 I, 6.77468,
  6.67698 + 0.00628891 I, 6.57456 + 0.00942845 I, 
 6.48188 + 0.0125146 I, 6.3876, 6.31884 + 0.0164423 I, 6.22926, 
 6.16198 + 0.0274216 I, 6.09393 + 0.0154801 I, 6.00774, 
 5.96437 + 0.0307611 I, 5.88839 + 6.77018*10^-7 I, 
 5.85019 + 0.00723323 I, 5.79512 + 0.00635796 I}

并有一系列错误提示。

一个很难替换的函数名

Sun, 27 Aug 2017 13:38:39 +0000

在 Mathematica 中，一般的函数名（头部）都可以用 /. 来替换，有时需要加上此函数不做运算的限定，比如：

mm01=Graphics[Circle[]];
mm01/.(Graphics->ff)

其结果是：

ff[Circle[{0,0}]]

但 MeshRegion 这个函数这样替换就不行：

mm02=MeshRegion[{{0},{1}},{Point[{{1},{2}}]}];
mm02/.MeshRegion->ff

结果仍然是mm02本身，根本没有任何替换。

如果换种写法：

Unevaluated[mm02]/.MeshRegion->ff

一样不行。

所以这个 MeshRegion 还真是怪异。

谁可以解释一下并给出个办法完成替代？

【注：在第二个代换那行代码中，如果直接用mm02的表达式是可以成功替换的；但这里要求只能使用符号mm02。】

模式匹配成功，却没被应用！

Tue, 06 Jun 2017 15:54:33 +0000

In[87]:= Unprotect[Times];
Times[f[t_]/t_, x___] := Times[x]
f[t]/(a c t)
MatchQ[f[t]/(a c t), Times[f[t_]/t_, x___]]

Out[89]= f[t]/(a c t)

Out[90]= True

如上代码所示，模式匹配成功了，却还保持原值不变！$\frac{f(t)}{a c t}$应化简为为$\frac{1}{a c}$才对！

怎么利用已知表达式对运算结果按照预定的方向进一步化简？

Sun, 04 Jun 2017 03:05:11 +0000

r[t] = (R^3 + b[t]^3 - B^3)^(1/3);
r2 = D[r[t], {t, 2}] // Simplify

结果为

预期结果为

我希望利用r[t] = (R^3 + b[t]^3 - B^3)^(1/3)这个表达式消去B，R

使得结果里只含有r[t]和b[t]

请问该怎么做？

mma中化学常数的获取

Sun, 19 Mar 2017 12:56:36 +0000

在做计算的时候，需要用到一下阿伏伽德罗常数，我该怎么才能从软件中得到这个数据。

生成一个manipulate，创建5到50之间等间隔的色相值列表。P36-9.7。

Wed, 15 Mar 2017 09:03:01 +0000

生成一个manipulate，创建5到50之间等间隔的色相值列表。Wolfram语言入门 P36-9.7。语文差没读懂

为什么分段函数编译效果下降了

Sun, 12 Mar 2017 14:45:59 +0000

有一个分段函数，每段编译之后速度将近是原函数的十倍，然后打包成一个完整的分段函数（也编译的），速度只有原函数的一半了，折腾了半天只有这么点效果，好难过啊。

下面用一个类似的例子说明，每段编译后速度是原函数的5倍左右，打包后比原函数还慢了。

f1[x_] := Sin[x] + x^2 - 1/(1 + x);
f2[x_] := Sin[x] - x^2 - 1/(1 + x);
f3[x_] := Sin[x] - x^2 + 1/(1 + x);
cf1 = Compile[{{x, _Real}}, Sin[x] + x^2 - 1/(1 + x)];
cf2 = Compile[{{x, _Real}}, Sin[x] - x^2 - 1/(1 + x)];
cf3 = Compile[{{x, _Real}}, Sin[x] - x^2 + 1/(1 + x)];
Do[f1[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[cf1[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[f2[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[cf2[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[f3[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[cf3[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming

{2.554146, Null}
{0.448026, Null}
{2.836162, Null}
{0.462026, Null}
{2.487142, Null}
{0.440025, Null}

合并之后，

f[x_] := Which[x > 0, Sin[x] + x^2 - 1/(1 + x),
              -1 < x <= 0, Sin[x] - x^2 - 1/(1 + x),
              x <= -1, Sin[x] - x^2 + 1/(1 + x) ];
cf = Compile[{{x, _Real}}, Which[x > 0, Sin[x] + x^2 - 1/(1 + x),
                                -1 < x <= 0, Sin[x] - x^2 - 1/(1 + x),
                                x <= -1,  Sin[x] - x^2 + 1/(1 + x) ]];
Do[f[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming
Do[cf[0.01], {10^6}]; // AbsoluteTiming

{4.692268, Null}
{7.180411, Null}

难道是因为which吗，which也在可编译函数这中啊，这可怎么办啊。

Wolfram知识库可以通过应用程序来访问吗。data drop可以在非wolfram cloud的其他云计算平台上创建吗。

Fri, 10 Mar 2017 05:57:58 +0000

关于wolfram。data drop的问题

求历史相关的未知量的小程序，能否优化

Sat, 25 Feb 2017 14:28:19 +0000

问题简介：

已知ahki（一维数组，长度为n，此处n=200），aH和atau（一维数组，长度都是29），常数param1，param2，sum1，函数sumFun；

要求eps（一维数组长度为n，但已知eps的第一、二个元素eps[[1]]=1,eps[[2]]=0.9966353966646951`)。

eps的计算过程是这样的：从第三个元素开始，其值计算与该值前面的元素有关（所以程序复杂度就上来了），具体的，

eps[[3]]=param1*eps[[2]]-param2*eps[[1]]-sumFun[2,1]*(eps[[2]]-eps[[1]])/sum1;

eps[[4]]=param1*eps[[3]]-param2*eps[[2]]-sumFun[3,1]*(eps[[2]]-eps[[1]])/sum1-sumFun[3,2]*(eps[[3]]-eps[[2]])/sum1;...

下面是程序：

akhi = {0, 2.3287936864188195`*^-6, ...2947`,  
   0.0015648884595468354`, 0.001582400475354751`};见https://mmaqa.com/?qa=blob&qa_blobid=2628598349081426233
aH = {0.001430085925000597`, 0.0016675838954522528`, 
   0.0019445237518651497`, 0.0022674557075536023`, 
   0.002644017786250091`, 0.003083116477520201`, 
   0.0035951373940762837`, 0.004192190913477146`, 
   0.004888398614142006`, 0.00570022728041296`, 0.006646878376194832`,
    0.007750742197153878`, 0.009037927434105591`, 
   0.010538878629833178`, 0.012289095928226376`, 
   0.014329973160626298`, 0.016709769425524348`, 
   0.019484714892418913`, 0.02272017089502634`, 0.0264913657698098`, 
   0.030881308242713845`, 0.03596425066700329`, 0.04171792332650145`, 
   0.047571148303899205`, 0.04982598082764393`, 0.031665129676599436`,
    0.008140592433938151`, 0.0018935256812937901`, 
   0.00045598357538307243`};
atau = {1.`*^-20, 1.`*^-19, 1.`*^-18, 1.`*^-17, 1.`*^-16, 1.`*^-15, 
   1.`*^-14, 1.`*^-13, 1.`*^-12, 1.`*^-11, 1.`*^-10, 1.`*^-9, 1.`*^-8,
    1.`*^-7, 1.`*^-6, 0.00001`, 0.0001`, 0.001`, 0.01`, 0.1`, 1.`, 
   10.`, 100.`, 1000.`, 10000.`, 100000.`, 1.`*^6, 1.`*^7, 1.`*^8};
sumFun[n_, 
   j_] := (4*
      Total[aH[[#]]*
          Exp[-(akhi[[n + 1]] - akhi[[j + 1]])/atau[[#]]] & /@ 
        Range[29]] - 
     2 aH[[1]]*Exp[-(akhi[[n + 1]] - akhi[[j + 1]])/atau[[1]]] - 
     2 aH[[29]]*
      Exp[-(akhi[[n + 1]] - akhi[[j + 1]])/atau[[29]]])*2.302*0.125/4;
sum1 = 0.061087175858476464`;
param1 = 0.9697185699822564`;
param2 = -0.026916826682438735`;

解1.Nest （用了链表结构）

eps0 = Nest[{#, 
       param1*(res = Flatten[#])[[-1]] - param2*res[[-2]] - 
        Sum[sumFun[Length[res], i]*Differences[res][[i]]/sum1, {i, 1, 
          Length[res] - 1}]} &, {1, 0.9966353966646951`}, 200] // 
    Flatten; // AbsoluteTiming

返回{6.128351, Null}

解2.Do

eps1 = Flatten[{1, 0.9966353966646951`, Table[0, {200}]}];
Do[eps1[[n + 1]] = 
    param1*eps1[[n]] - param2*eps1[[n - 1]] - 
     Sum[sumFun[n, i]*(eps1[[i + 1]] - eps1[[i]])/sum1, {i, 1, 
       n - 1}], {n, 2, 201}]; // AbsoluteTiming
Norm[eps1 - eps0]

{5.870336, Null}
0.

这个程序应该是规模n（此处n=200）的平方次复杂度（规模为n时，约算n^2/2次sumFun函数），我要算的规模n=30000，如果这样算肯定很久。
问题1. Do语句能不能优化？比如能不能Compile?（Compile我不懂，问错了的话见谅），我不会用，试了下，列在下面，结果不对（Do语句没有执行，结果还是返回原定义的eps2），怎么体验到原生的汇编速度。

eps2 = Flatten[{1, 0.9966353966646951`, Table[0, {200}]}];
Compile[{{n, _Integer}, {i, _Integer}}, 
   Do[eps1[[n + 1]] = 
     param1*eps1[[n]] - param2*eps1[[n - 1]] - 
      Sum[sumFun[n, i]*(eps1[[i + 1]] - eps1[[i]])/sum1, {i, 1, 
        n - 1}], {n, 2, 201}]]; // AbsoluteTiming
Norm[eps0 - eps2]
Norm[Flatten[{1, 0.9966353966646951`, Table[0, {200}]}] - eps2]

{0., Null}
14.1098
0.

问题2. 因为要多次调用sumFun函数，应该最耗时的就是n^2/2次sumFun函数的计算了吧，这个能怎么优化么？整个程序任何位置可以改进的都可以，谢谢大家！

URLFetch如何实现提交表单

Sun, 19 Feb 2017 08:03:01 +0000

目的：想使用URLFetch登录网站

版本:mathematica11

看网站的登录界面，form表单里有四个要提交的

通过抓包，看post的情况

用mathematica实现

URLFetch["https://bbs.byr.cn/index",
 Method -> "POST", 
 "Parameters" -> {"id" -> "xxx", "passwd" -> "xxx", "mode" -> "0", 
   "CookieDate" -> "0"}]

但是仍然是不能成功登录。

应该如何做，才能登录上去。

在在线文档的地址里加.en强制切换英文的招数貌似不好使了？

Mon, 06 Feb 2017 08:23:46 +0000

如题。在线版的自带帮助似乎会根据IP自动切换语言。在过去，我们可以通过在页面地址里加入.en强制变换它的语言为英语，比如

http://reference.wolfram.com/language/ref/WorkingPrecision.html

只要改成

http://reference.wolfram.com/language/ref/WorkingPrecision.en.html

就行了。但是这招现在好像不好使了，是取消了还是后缀变了？有人知道吗？

含有有理数的表达式怎么进一步化简？

Wed, 04 Jan 2017 02:42:28 +0000

f[x_] := (1 + x^3)^(2/
     3) ((1 - b) ((1 + a^3 x^3)^(-4/3) + 4 (1 + a^3 x^3)^(-1/3)) + 
    b ((1 + x^3)^(-4/3) + 4 (1 + x^3)^(-1/3)))
Series[f[x], {x, Infinity, 1}]

结果为

请问怎么进一步把分母部分化简为a？

关于简写 _? 的意思

Sun, 30 Oct 2016 12:48:24 +0000

Position[{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, _?(# >5 &)]

想知道 _?是什么意思，整个式子的意思我知道。

还有就是怎么在帮助文档里查找这种简写符号的意思。

用mathematica自动推导数值积分的余项

Fri, 28 Oct 2016 03:09:04 +0000

比如要计算$\int_a^b f(x)dx$，如果输入intrmd[ {a,b}, {1,1}/2, {a,b} ]，表示取点a和b处的函数值，加权系数均为1/2，去逼近区间[a,b]上的积分，即$\int_a^b f(x)dx\approx \frac{f(a)+f(b)}{2}$。这是梯形公式，其输出应该为$-\frac{(b-a)^3}{12}f''(\eta)$。

而如果输入intrmd[ {a, (a+b)/2, b}, {1,4,1}/6, {a,b} ]，则表示$\int_a^b f(x)dx\approx \frac{f(a)+4f((a+b)/2)+f(b)}{6}$，这是辛普森公式，其输出应为$-\frac{(b-a)^5}{90}f^{(4)}(\eta)$。

如果输入intrmd[ {$\frac{a+b}{2}-\frac{b-a}{2\sqrt{3}}$, $\frac{a+b}{2}+\frac{b-a}{2\sqrt{3}}$}, {1,1}/2, {a,b} ]，这是两点的高斯求积公式，其输出应为$\frac{(b-a)^4}{135}f^{(4)}(\eta)$。

系数的符号可以不管，输出的函数是几阶导数似乎可以令$f(x)$分别取$1,x,x^2,\dots$来估计（代数精度的定义），但是系数不知该如何计算。可否利用mathematica来代替手工繁琐的推导呢？比如输入intrmd[ Range[0,1,1/30], Total@NestList[RotateRight[#, 3] &, PadRight[{1, 3, 3, 1}, 30 + 1], 10 - 1], {0,1} ]，这是把$[0,1]$分为10等分，每区间内采用3阶牛顿法的数值积分，其结果应该是什么呢？

线性规划中的大于和小于的表示

Mon, 03 Oct 2016 10:53:51 +0000

用LinearProgramming求解线性规划问题的时候，约束条件遇到了大于和小于的情况，请问能不能用数表示？

在一个集合上求和，有没有更好的实现办法？

Fri, 09 Sep 2016 13:04:32 +0000

my mma code:

关于Conjugate

Sun, 28 Aug 2016 03:19:08 +0000

各位有没有觉得mma里面的Conjugate有些弱呢？比如一个稍微复杂点的表达式都不能够按照期望的做复共轭运算。比如下面的运算：

写了一个简单的myConjugate如下：

myConjugate[expr_] := Head[expr] @@ Conjugate[Apply[List, expr]];

但是这样只能做到第一层。如何把一个表达式的TreeForm上的每一个叶子都运用Conjugate？假设我们的表达式只包含复数的四则运算。

mma如何做服务器后台

Fri, 12 Aug 2016 03:02:36 +0000

想用mma做服务器后台，实现接受一张图片，识别出图片上的文字，并反馈，不知道应该怎么实现。

自己的系统是Win10

安装完mathematica10.4后不能运行

Fri, 27 May 2016 10:44:52 +0000

问题事件名称:    APPCRASH
  应用程序名:    Mathematica.exe
  应用程序版本:    10.4.30762.23169
  应用程序时间戳:    5711f13b
  故障模块名称:    KERNELBASE.dll
  故障模块版本:    6.1.7601.19135
  故障模块时间戳:    56a1c680
  异常代码:    c06d007e
  异常偏移:    000080d7
  OS 版本:    6.1.7601.2.1.0.256.1
  区域设置 ID:    2052
  其他信息 1:    0a9e
  其他信息 2:    0a9e372d3b4ad19135b953a78882e789
  其他信息 3:    0a9e
  其他信息 4:    0a9e372d3b4ad19135b9

关于mathematics在chrome上加载演示项目的

Mon, 23 May 2016 13:20:22 +0000

1,我已经允许总是加载了,这个为啥老是提醒重新加载CDF
2,重新加载完了还是跟一起一样快崩溃了
3,我用的是chrome浏览器有解决方案不?g

MMA在计算集群中的节点选择问题

Thu, 19 May 2016 04:14:45 +0000

我现在需要在一个计算集群(RedHat)上运行MMA程序，安装都已经完成，现有以下几个问题：

1.默认是在主节点上计算，由于主节点很多人要使用，一般都是将各自程序在分节点上计算，那么如何设置使得在某个分节点上运行nb文件？对于C和Fortran有专门的MPI来处理这种问题，对于MMA是怎样的？

2.另外，如何在多个节点之间实现分布式计算？

3.当前MMA并行最多认16个核，如何增大？

谢谢。@苹果

如何加速这段FDTD程序？

Fri, 29 Apr 2016 06:46:19 +0000

代码基本是下面一坨了，目前的速度其实还可以了，用了With做宏替换，Compile编译到机器码。
目前感觉还能提速的地方是每个Do循环，因为每个Do循环其实跟 i、j、k 的顺序是无关的，所以在想有没有可能并行起来。但是在Compile内部并行我不知道怎么弄。

Ni = 50;
Nj = 80;
Nk = 50;
di = 5/50;
dj = 2 Pi/Nj;
dk = 5/50;
f = 150 10^6;
μ = 4.0 Pi 1.0 10^-7;
X = 1/f;
ks = 2*Pi^2*f^2;
X = 1/f;
cc = 2.99792458 10^8;
Δt = 
  0.99/cc /Sqrt[1.0/di^2 + 1.0/(0.5*di dj)^2 + 1.0/dk^2];
mat = ConstantArray[0, {Ni + 1, Nj, Nk + 2}];
{EiMat, EjMat, EkMat, HiMat, HjMat, HkMat} = ConstantArray[mat, 6];

compute =
  With[{
    miu = 4.0*Pi*1.0 10^-7,
    ϵ = 1.0/(cc cc μ),
    σ = 10^-6,
    dt = Δt,
    di = di,
    dj = dj,
    dk = dk,
    Ni = Ni,
    Nj = Nj,
    Nk = Nk,
    Δt = Δt,
    ks = ks,
    X = X,
    f = f
    
    },
   Compile[{{t, _Real},
     {matrix, _Real, 4}},
    Module[
     {
      pulse,
      sum,
      CA,
      CB,
      EiMat,
      EjMat,
      EkMat,
      HiMat,
      HjMat,
      HkMat
      },
     {EiMat, EjMat, EkMat, HiMat, HjMat, HkMat} = matrix;
     CA = (2 ϵ - σ Δt)/(
      2 ϵ + σ Δt);
     CB = (2 Δt)/(
      2 ϵ + σ Δt);
     (*Do[*)
     pulse = 2*ks*Sqrt[Exp[1/2/ks]]*Exp[-ks*(t - X)^2]*(t - X);
     (***********************)
     EkMat[[10, 10, 25]] += pulse;
     Do[
      EiMat[[i, j, 
        k]] = (CA EiMat[[i, j, k]] + 
         CB ((HkMat[[i, j, k]] - 
             HkMat[[i, If[j == 1, Nj, j - 1], 
              k]])/((i - 1/2) di dj) - (
            HjMat[[i, j, k]] - HjMat[[i, j, k - 1]])/dk)),
      {i, 1, Ni},
      {j, 1, Nj},
      {k, 2, Nk}
      ];
     
     
     Do[
      EjMat[[i, j, k]] = 
        CA EjMat[[i, j, k]] + 
         CB ((HiMat[[i, j, k]] - HiMat[[i, j, k - 1]])/dk - (
            HkMat[[i, j, k]] - HkMat[[i - 1, j, k]])/di);
      ,
      {i, 2, Ni},
      {j, 1, Nj},
      {k, 2, Nk}];
     
     Do[
      EkMat[[i, j, k]] = 
       CA EkMat[[i, j, k]] + 
        CB (((i - 1/2) HjMat[[i, j, k]] - (i - 3/2) HjMat[[i - 1, j, 
              k]])/((i - 1) di) - (
           HiMat[[i, j, k]] - HiMat[[i, If[j == 1, Nj, j - 1], k]])/(
           di dj (i - 1))),
      {i, 2, Ni},
      {j, 1, Nj},
      {k, 2, Nk}
      ];
     
     (*Ek i=1*)
     Do[
      sum = Sum[HjMat[[1, m, k]], {m, 1, Nj}];
      Do[
       EkMat[[1, j, k]] = CA EkMat[[1, j, k]] + CB (4/(di Nj)) sum,
       {j, 1, Nj}],
      {k, 1, Nk}];
     
     
     Do[
      HiMat[[i, j, k]] = (
        HiMat[[i, j, k]] +
         dt/
          miu ((EjMat[[i, j, k + 1]] - EjMat[[i, j, k]])/dk - (
            EkMat[[i, If[j == Nj, 1, j + 1], k]] - 
             EkMat[[i, j, k]])/((i - 1) di dj))),
      {i, 2, Ni},
      {j, 1, Nj},
      {k, 2, Nk}];
     
     
     Do[
      HkMat[[i, j, k]] =
       HkMat[[i, j, k]] +
        dt/
         miu ((EiMat[[i, If[j == Nj, 1, j + 1], k]] - 
            EiMat[[i, j, k]])/((i - 1/2) di dj) - (
           
           i EjMat[[i + 1, j, k]] - (i - 1) EjMat[[i, j, k]])/((i - 1/
              2) di ));
      HjMat[[i, j, k]] = 
       HjMat[[i, j, k]] + 
        dt/miu ((EkMat[[i + 1, j, k]] - EkMat[[i, j, k]])/di - (
           EiMat[[i, j, k + 1]] - EiMat[[i, j, k]])/dk)
      ,
      {i, 1, Ni},
      {j, 1, Nj},
      {k, 2, Nk}];
     (*,{t,0,50 10^-9,Δt}];*)
     {EiMat, EjMat, EkMat, HiMat, HjMat, HkMat}
     ], CompilationTarget -> "C",
    RuntimeOptions -> "Speed"
    ]
   ];
n = 0; PrintTemporary[Dynamic[n]];
Do[If[Mod[n, 50] == 0, EkMat2 = EkMat; nn = n]; 
 n++; {EiMat, EjMat, EkMat, HiMat, HjMat, HkMat} = 
  compute @@ {t, {EiMat, EjMat, EkMat, HiMat, HjMat, HkMat}},
 {t, 0, 50 10^-9, Δt}]

mma先森的诅咒笔记本内容无法上下滑动

Thu, 14 Apr 2016 00:44:09 +0000

内核崩溃后某个笔记本不能用滚轮控制但是打开另一个新的又能控制了重启mma也一样那个笔记本就像下了咒语一样滚轮控制不能。。。

用mma10.2打开也不行。。。

现在比较机智的方法是利用单元开闭了。。。把数据提取回来。。。

这个笔记本已经提取我的数据了但是问题还在：

百度云分享：着了魔的笔记本.nb

链接: http://pan.baidu.com/s/1slR6rWp 密码: 9yii

采用高斯拟合时显示精度溢出或得到结果显然存在明显的较大偏差

Wed, 13 Apr 2016 12:41:44 +0000

数据如下

data1 := {{6.2, 575.8}, {6.3, 1025.0}, {6.4, 1168.3}, {6.5,840.3}, {6.6, 485.5}}

采用FindFit，FindFit[data1, a*Exp[-(x - b)^2/c^2], {a, b, c}, x]，然后显示

LinearAlgebra`BLAS`TRSV::oflow: 在计算过程中，碰到机器精度溢出.

求问这是为什么

上面的问题已被解答，然而又有一个相似的问题。。。

data2 = {{7.0, 647.0}, {7.1, 1909.3}, {7.2, 2352.8}, {7.3, 
    1682.0}, {7.4, 633.0}};
FindFit[data2, a*Exp[-(x - b)^2/c^2], {a, b, c}, x, 
 MaxIterations -> 10000]

所得的结果明显有问题

NonlinearModelFit[data2, a*Exp[-(x - b)^2/c^2], {a, b, c}, x, 
 MaxIterations -> Infinity]

分析之后得到

{
 {"", "Estimate", "Standard Error", "t\[Hyphen]Statistic", 
  "P\[Hyphen]Value"},
 {a, 4182.48, 1.67714*10^24, 2.49381*10^-21, 1.},
 {b, 352.755, 4.2033*10^21, 8.39233*10^-20, 1.},
 {c, 60.1843, 3.66042*10^20, 1.64419*10^-19, 1.}
}

显然存在问题

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