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—— 2022-11-27

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如何用各个向量之间的余弦值对变量进行分类

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对这方面知识还了解不太多，如果概念错了，请指正谢谢
 

data = {{2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2,
     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
    2}, {2, 2, 2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2,
     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
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     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
    2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 1}, {2, 2,
     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
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     2, 1}, {2, 1, 2, 2}, {2, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 2}, {1, 1, 1, 
    1}, {1, 1, 2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1,
     1, 1}, {2, 1, 1, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 2}, {2, 2, 2, 
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    2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1,
     1, 1}, {2, 2, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 1, 1, 1}, {2, 1, 2, 
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     2, 1}, {2, 1, 2, 2}, {1, 1, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 
    1}, {1, 2, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1,
     1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 
    1}, {2, 1, 1, 1}, {2, 1, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 1,
     1, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 
    2}, {2, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2,
     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 
    1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 1}, {1, 2, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2,
     1, 2}, {2, 2, 1, 1}, {1, 1, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2, 1, 
    1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1,
     1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 
    1}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2,
     1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 1, 2}, {1, 1, 2, 
    2}, {1, 2, 1, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 1, 1}, {2, 1,
     2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 2}, {1, 1, 1, 2}, {2, 2, 1, 
    1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 2, 1, 2}, {2, 2, 2, 1}, {2, 1, 2, 2}, {1, 2,
     1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {2, 1, 2, 1}, {1, 2, 2, 
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     1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 
    1}, {2, 2, 1, 2}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 1}, {2, 2,
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    1}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1,
     2, 1}, {1, 1, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
    2}, {2, 2, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 2, 2}, {2, 2, 1, 2}, {1, 2,
     1, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 2}, {2, 2, 1, 
    1}, {2, 2, 2, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 2, 1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1,
     2, 1}, {2, 2, 1, 1}, {1, 2, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2, 1, 
    1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2,
     2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 1}, {1, 2, 1, 2}, {1, 1, 1, 
    1}, {1, 1, 1, 2}, {2, 1, 2, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 2, 1, 2}, {2, 2,
     2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 
    1}, {1, 1, 1, 1}, {2, 2, 2, 2}, {2, 1, 2, 2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 2,
     1, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 2, 2, 1}, {1, 1, 1, 
    1}, {2, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}, {1, 1, 2, 2}, {1, 1,
     2, 2}, {1, 1, 2, 2}, {2, 2, 2, 2}, {1, 2, 2, 2}, {2, 2, 2, 
    1}, {1, 1, 1, 1}};
jl2[x_List] := x[[1]].x[[2]]/((x[[1]].x[[1]]) (x[[2]].x[[2]]))^(1/2);
ModDistance[a_, b_] := jl2[{#1, #2}] &[a, b] 
FindClusters[data, DistanceFunction -> ModDistance]

 

分类:列表操作 | 用户: 新手 (81 分)

1个回答

+1 投票
 
已采纳

你是想说在聚类分析中，使用夹角余弦作为距离函数吧。Mma中有这样一个函数：CosineDistance，被译为“余弦位距”，定义为：1-夹角余弦。

下面的代码将你的数据自动聚为18类：

FindClusters[data, DistanceFunction -> CosineDistance]

而且直接使用夹角余弦并被聚成了一类：

fDistance[u_, v_] := 1 - CosineDistance[u, v]
FindClusters[data, DistanceFunction -> fDistance]

当然也可以指定类的数量，比如：

fDistance[u_, v_] := 1 - CosineDistance[u, v]
FindClusters[data, 5, DistanceFunction -> fDistance]

另外，你定义的函数虽然没有问题，但比较繁琐。建议改成这样：

ModDistance[x_, y_] := x.y/Norm[x]/Norm[y]

或者使用你的jl2：

ModDistance[a_, b_] := jl2[{a, b}]

 

用户: 野鹤 (5.1k 分)
采纳于 用户:新手
显示 1 上一条评论
1，距离为零是什么意思？
聚类分析中，是计算所有点的两两距离，然后逐次聚类。
2，我也不清楚这两个方法的根本区别是什么。
一般来说，Agglomerate算得快，Optimize算得慢。
用户: 野鹤 (5.1k 分)
关于那个距离我想错，我应该想问为什么我的数据用FindClusters[data, DistanceFunction -> CosineDistance]聚成18类有很多重复的一类呀
用户: 新手 (81 分)
貌似这是FindClusters的问题啊，像{2, 2, 2, 2}都应该聚成一类的啊。
用户: 野鹤 (5.1k 分)
问题可能有点久了
只是想确定一下FindCluster的聚类是按照小距离准则聚类的吗
用户: 新手 (81 分)
应该不总是用最小距离法。比如使用课本上的一个例子算一下：FindClusters[{1, 2, 5, 7, 9, 10}, 4]
用户: 野鹤 (5.1k 分)
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