如何将笛卡尔坐标转换成极坐标

Question

我有一段matlab代码如下
x = linspace(-0.003,0.003,501);
y = x;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
[ph,r] = cart2pol(xx,yy); reclover = 0;
现在我想写成mathematica，自己写了一段

x = Subdivide[-0.003, 0.003, 500];
y = x;
xx = Table[x, Length[y]];
yy = Table[y, Length[x]];
ToPolarCoordinates[{xx, yy}]

但是运行速度太慢了。不知道是写错了还是什么。

Comments

谢谢两位的回答，已经解决了我的问题。不过还有一点就是速度和matlab还有点差距，不知道还有没有提高空间。

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要和MATLAB比早说啊。看编辑。

Answer 1

x = Subdivide[-0.003, 0.003, 500];
Quiet[ToPolarCoordinates /@ Tuples[{x, x}]]

 

Answer 2

x = Subdivide[-0.003, 0.003, 501];
ToPolarCoordinates@Flatten[Outer[List, x, x], 1]

想要加速到更快的境界吗，骚年：

cf2 = Compile[{{x, _Real, 1}, {y, _Real}}, #, RuntimeAttributes -> Listable] &@
   ToPolarCoordinates[{x, y}](*{Sqrt[x^2+y^2],ArcTan[x,y]}*);

xl = Array[# &, 1000, {-0.003, 0.003}];
Flatten[cf2[xl, xl], {{1, 3}}]; // AbsoluteTiming

 

Comments

像这种压一层的，我常用Catenate，可以不用指定层Catenate[Outer[List, x, x]]，另外，9好像没有Subdivide？

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嗯，也没有ToPolarCoordinates，我是在 王胖子吃火锅 的站上测试的……在版本9我想实现Subdivide的功能一般是用Array的第3种语法。

Answer 3

AbsoluteTiming[
 x = Subdivide[-0.003, 0.003, 5000];
 m = Transpose@Tuples[{x, x}];
 Transpose@{Sqrt[Plus @@ (m m)], ArcTan @@ m};
 ]