怎样让旋转变换默认在实数域内进行？

Question

RotationTransform[\[Theta], {m, n, l}][{x, y, z}]

结果会出现Abs, Conjugate 等函数

怎样让旋转变换在实数域内进行？

Answer 1

这个貌似只能是计算完后，再化简了：

Simplify[RotationTransform[\[Theta], {m, n, l}][{x, y, z}], 
 m \[Element] Reals && n \[Element] Reals && l \[Element] Reals && 
  m^2 + n^2 + l^2 == 1]

下面的方法，运行速度会快一些

Simplify[Refine[RotationTransform[\[Theta], {m, n, l}][{x, y, z}], 
  m \[Element] Reals && n \[Element] Reals && l \[Element] Reals], 
 m \[Element] Reals && n \[Element] Reals && l \[Element] Reals && 
  m^2 + n^2 + l^2 == 1]

 

Comments

为什么Simplify中嵌套了Refine快了很多？

---

说实话我也不太明白，我且说之，你且听之，不要信以为真，要怀疑并探索。
根据它们两个在帮助中的解释，可以猜到Simplify比Refine复杂，Simplify要进行各种变换，而Refine主要是替换。
在上面的例子中，先初步化简，再进一步化简，这样快些。

帮助中说明如下：
Simplify：在 expr 上执行各种代数变换操作，并返回它找到的最简单形式.
Refine：如果表达式中的符号被满足 assum 假设的精确数值表达式代替，则给出获得的 expr 的形式.