复杂二阶非线性微分方程MMA不给出结果

Question

代码如下

kp = 4000; vm = 311; w = 314*Pi; k = 1; ki = 1;
DSolve[{y''[x] + (kp*vm*Cos[w*x - y[x]] -2/3 kp*k*vm*Cos[w*x] Cos[y[x]]) y'[x] -ki*vm*Sin[w*x - y[x]] - 2/3 ki*k*vm*Cos[w*x] Sin[y[x]] -kp*vm*w*Cos[w*x-y[x]] == 0, y[0] == 0, y'[0] == 100*Pi}, y[x], x];

MMA计算完了没有给结果

在SE社区得到些改进答案后，为了简化问题，我把表达式改成了：

y''[x] + kp*vm*Cos[w*x - y[x]]* y'[x] - ki*vm*Sin[w*x - y[x]] - 
  kp*vm*w*Cos[w*x - y[x]] == 0

显然解为y[x]=wx,但是MMA给的结果是：

kp = 2;
vm = 311;
w = 314*Pi;
k = 0;
ki = 100;
nsol = NDSolveValue[{y''[x] + kp*vm*Cos[w*x - y[x]]* y'[x] - 
       ki*vm*Sin[w*x - y[x]] - kp*vm*w*Cos[w*x - y[x]] == 0, 
     y[0] == 0, y'[0] == 100*Pi}, y, {x, 0, 0.1}, 
    MaxSteps -> Infinity]; // AbsoluteTiming
Plot[Mod[nsol[x], 2 Pi], {x, 0, 0.1}]

这明显是个错误的答案，为什么？

 

 

我发现了我的错误在于设置错了W的值，修改后为 w=100Pi

结果如

现在对了

接下来要解原始方程了、

Comments

对 我改了下 正在跑

Answer 1

1. 能给出SE的你的问题的连接吗？
2. 试了一下，可以计算啊               

kp = 4000; vm = 311; w = 314*Pi; k = 1; ki = 1;
ysol = NDSolve[{y''[
      x] + (kp*vm*Cos[w*x - y[x]] - 
        2/3 kp*k*vm*Cos[w*x] Cos[y[x]]) y'[x] - 
     ki*vm*Sin[w*x - y[x]] - 2/3 ki*k*vm*Cos[w*x] Sin[y[x]] - 
     kp*vm*w*Cos[w*x - y[x]] == 0, y[0] == 0, y'[0] == 100*Pi}, 
  y[x], {x, 0, 10}]

Comments

http://mathematica.stackexchange.com/questions/119142/mma-does-not-give-the-results-of-the-second-order-ode

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能不能把你的代码贴一下？

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而且跑了一下 跟你结果不一样

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NDSolve::mxst: 在点 x == 0.0029853874341676935` 处达到了最大步数 10000. >>
我会出现这样的报错 跟你一样的代码

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还有一种方法
kp = 2;
vm = 311;
w = 100*Pi;
k = 1;
ki = 100;
nsol = NDSolveValue[{y''[
        x] + (kp*vm*Cos[w*x - y[x]] -
          2/3 kp*k*vm*Cos[w*x] Cos[y[x]]) y'[x] -
       ki*vm*Sin[w*x - y[x]] - 2/3 ki*k*vm*Cos[w*x] Sin[y[x]] -
       kp*vm*w*Cos[w*x - y[x]] == 0, y[0] == 0, y'[0] == 100*Pi},
    y, {x, 0, 0.1}, MaxSteps -> Infinity]; // AbsoluteTiming
Plot[Mod[nsol[x], 2 Pi], {x, 0, 0.1}]
感觉准确些

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不清楚了，难道是由于版本的问题？ 我的是10.4.1 mac版

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可能是版本的问题