简单的方程式 可是mathematica算不出来

Question

 

Solve[\!\(TraditionalForm\`
\*SuperscriptBox[\((10 + x)\),
FractionBox[\(2\), \(3\)]] +
\*SuperscriptBox[\((x + 3)\),
FractionBox[\(2\), \(3\)]]\) == 7 + (10 + x)^(1/3) (-3 - x)^(1/3), x]
这个给他跑半天都跑不出来
我学的不多 只会用solve 还是这里应该要用别的去算?
自己带-2 -11进去的确是有解的 就是跑不出
用Plot画图也没有交点 好像是会卡在(-1)的三次方他不会算出-1的样子
请各位教教我该如何解决
感谢各位了

Comments

x是实数还是复数？有无任何限制？

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(-1.0)^(1/3)，他算出来的是0.5 + 0.866025 i，奇怪！！
http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/6cd0b38f8c5494eed0cef5d42df5e0fe98257e19.jpg
似乎要用Surd函数

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x的实数解就是-2跟-11吧 题目没有写任何限制

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按你的式子算出了-2，秒算的。

Answer 1

原式换成-7 + (30+13x+x^2)^(1/3) + (9 + 6 x + x^2)^(1/3) - (100 + 20 x + x^2)^(
 1/3)。就是把2/3次方的2进去，都化成1/3的次方。

g[x_] := -7 + Surd[30 + 13 x + x^2, 3] + Surd[9 + 6 x + x^2, 3] + 
   Surd[100 + 20 x + x^2, 3];
Plot[g[x], {x, -15, 15}]
Solve[g[x] == 0, x]

这样结果就出来了！

Comments

感谢大大! 终于解出来了!

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似乎关键就是要用Surd