MMA求解不等式

Question

我想用MMA计算一个不等式中一个参数的取值范围，如图

答案明显是0<m<=1，可是MMA无法给出想要的结果，不知道该怎么处理...

Reduce[0 < p < t && 0 < p m < t, m]

另外我用不等式的性质去做，少了m=1的情况，不知道性质哪里用错了，还是不等式的8条性质不是完备的系统...

如果令t=10,绘图，纠结的地方在于，y(也就是t=10情况下的m)的取值范围是取两个条件都不受削弱的（0，1]还是应该带上面0<x<10受到削弱的部分，就是（0，10/x)或者是（0，无穷）

请大家帮忙看一下...

 

 

Answer 1

答案明显是0<m<=1

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@无知小儿 的回答已经给出一个反例了。又得用上知乎的口头禅：先问是不是，再问为什么。

In[1]:= Reduce[0 < p < t && 0 < p m < t && Not[0 < m <= 1], m]

Out[1]= p > 0 && t > p && 1 < m < t/p

以上如此简单明了的句子都无法看懂的人居然还能操作得了mma真是一件令人细思极恐的事情。翻译：

输入[1]:求解集[0<p<t并且0<p*m<t并且 (0<m<=1)不成立]

输出[1]:p>0并且t>p并且1<m<t/p

Comments

可是MMA给的结果是 p > 0 && t > p && 1 < m < t/p，和网友讨论也是两种结果都有人支持

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你再看看。真看不懂还是先重修集合论吧。

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推荐一本较好的集合论书籍呗？

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无知小儿的反例 p=1,t=2,m=1.5....也符合不等式，但是m可以大于1，这个如何解释呢？ 下极限集表示吗？

Answer 2

没看完....只是，p=1,t=2,m=1.5....再仔细想想吧