关于Conjugate

Question

各位有没有觉得mma里面的Conjugate有些弱呢？比如一个稍微复杂点的表达式都不能够按照期望的做复共轭运算。比如下面的运算：

写了一个简单的myConjugate如下：

myConjugate[expr_] := Head[expr] @@ Conjugate[Apply[List, expr]];

但是这样只能做到第一层。如何把一个表达式的TreeForm上的每一个叶子都运用Conjugate？假设我们的表达式只包含复数的四则运算。

Comments

每个叶子都运用可以用Map[Conjugate, expr, {-1}]
不过这个例子应该直接ComplexExpand@Conjugate[expr]就行？

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十分感谢，已经非常接近我要的答案了。还有点小问题，我想得到比如Abs[a+b]^2类似Abs[a]^2 + Abs[b]^2 + 2 Re[a Conjugate[b]]这样的展开，该如何实现呢？

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这种情况大概只能手写规则替换了吧，类似Abs[a_+b_]^2:>Abs[a]^2 + Abs[b]^2 + 2 Re[a Conjugate[b]]这样的

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谢谢，帮我大忙了！

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你好，再请教一下：如何把-a+b整理成b-a的形式？其中a, b是复杂的表达式。我查看了mathematica的Help，也尝试了一下，没达到目的。