ColorFunction系列的纯函数到底怎么写的？（三）

Question

写一个DensityPlot3D用的ColoFunction：

DensityPlot3D[
 Abs[Log[x + I*y, z*E^I\[Pi]]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 5}, 
   PerformanceGoal -> "Quality", 
 ColorFunction -> (Function[{x, y, z, f}, #1] & )[
       Hue[Arg[Log[x + I*y, z*E^(I*Pi)]]/(2*Pi) + 0.5, 1, 1, 1]], 
   AxesLabel -> {Re[x], Im[x], Abs[y]}]

结果并不能得到预期结果，而且严重的报错。这又出什么幺蛾子了？

Answer 1

绘图参数中，I和Pi之间少了一个空格。

帮助中的 Details And Options 部分说：DensityPlot3D中的ColorFunction只支持一个参数，即函数值。所以应该只按一个参数写ColorFunction，比如下面这样：

DensityPlot3D[
 Abs[Log[x + I*y, z*E^I \[Pi]]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 5}, 
 PerformanceGoal -> "Quality", AxesLabel -> {Re[x], Im[x], Abs[y]}, 
 ColorFunction -> (Hue[#, 1, 1, 1] &), ColorFunctionScaling -> True]

 

Comments

但是函数值Abs[Log[-%-]]]本身没有用啊，要用的是Arg[Log[-%-]]....mma好像可以给图像后期再上色对吧？在这里能做到么？

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原有每一个点的不透明度都保持，而用Abs[Log[-%-]]的色相,饱和度,亮度覆盖复写....我是不是应该换ListDensityPlot3D?

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DensityPlot3D是绘制三维密度图的，颜色取决于该点的密度，所以颜色函数只有密度值这一个参数，如果有多个参数就不能准确地表达密度了。ListDensityPlot3D也是一样的。

要绘制出空间中每点的颜色，可以使用ListPointPlot3D，详见该函数的颜色函数ColorFunction。

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ListPointPlot3D....会不会太离散了.....我看样例都超级离散啊.....点集可是很多的

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- -不能读取图像重新上色么？

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太离散了啊，那用这个吧Raster3D。

也可以考虑可以使用替换规则修改原图，但不如果使用现成的函数直接。

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Raster3D看起来还不错，就是不知道速度如何。我都试试吧，主要是可能规则会快些？

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DensityPlot3D也是通过Raster3D来绘图的，所以只要你离散化得当，速度上应该比使用替换快些。

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...系统默认是多少采样点的.....得到图像的时候.....要我写控制算法好像挺困难啊T T