连带勒让德函数的课本表示法

Question

https://mmaqa.com/?qa=blob&qa_blobid=3482816716061455464

Comments

把公式贴出来或者截个图，能方便阅读。

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问题是你把它表示成这个形式之后准备干什么呢？仅仅是为了排版美观？还是要用到别的什么计算里面？

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准备用来计算连带乐让德德归一化常数   但是不知道具体怎么做

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……还望解释一下“连带乐让德德归一化常数”

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连带勒让德函数，在-1到1积分，在前面配一个系数，使得积分值为1

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这个只能用数值方法求

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怎么可能，连带勒让德函数在l和m为确定之前，手算是可以算的，你说的数值方法是怎么回事？

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试了几组，感觉只要给出具体的m和n的话Integrate[LegendreP[m, n, x], {x, -1,
  1}(*,Assumptions\[Rule]{m>0,n>0,{m,n}\[Element]Integers}*)]似乎还是能算的。不过对于一般的m和n嘛……说不定这种通式还没被研究出来？

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具体的算的话，是没有什么问题，我就是想找一个办法来接绝这个问题。谢谢你的帮助。

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是可以手算，但是mma没有直接解决这个问题的函数，你可以自己编写一个的啊

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就是这个想法，所以想请教一下，首先是怎么把这个函数像课本上那样，表示为一个多项式的形式，之后我才能进行系数的约化等一系列处理

Answer 1

你想要用罗德里格公式表达正交多项式，这个貌似Mma还没有对应的内置函数。

Comments

我就是想知道怎么像课本上那样，来推导。