苹果老师关于双摆的动画代码有个小瑕疵，就是在t=0时两根杆子没有与地面平行

Question

(*苹果修改于201604042354，描述：不可执行代码修改为可执行代码。*)

Clear["Global`*"]
m=1;l=1;g=9.81;tmax=50;num=200;
func={2 θ1''[t]+θ2''[t]* Cos[θ1[t]-θ2[t]]+θ2'[t]^2* 
      Sin[θ1[t]-θ2[t]]+2*9.81*Sin[θ1[t]]==0,θ2''[t]+θ1''[t]
      *Cos[θ1[t]-θ2[t]]-θ1'[t]^2*Sin[θ1[t]-θ2[t]]+
     9.81*Sin[θ2[t]]==0};
ini={θ1[0]==Pi/2,θ2[0]==Pi/2,θ1'[0]==0,θ2'[0]==0};
sol=First@NDSolve[{func,ini},{θ1'[t],θ2'[t],θ1,θ2},{t,0,tmax}];
point1[t_]:=Evaluate[{l Sin[θ1[t]],-l Cos[θ1[t]]}/.sol]
point2[t_]:=Evaluate[{l (Sin[θ1[t]]+Sin[θ2[t]]),-l (Cos[θ1[t]]+Cos[θ2[t]])}/.sol]
data=Table[Show[Graphics[{Red,Thick,Line[{{{0,0},point1[t]},{point1[t],point2[t]}}]},PlotRange->{{-4.1,4.1},{-4.1,1.2}},ImageSize->300],ParametricPlot[point2[t0],{t0,0,t}]],{t,tmax/num,tmax,tmax/num}];
Animate[data[[i]],{i,1,Length[data],1},AnimationRate->num/20]
Export["Doublependulum.gif",data]

 

Comments

1.请贴出正确的代码。2.Tag哪有写一句话的。。

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代码请放到公式里，已经帮你放进去了。

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可是代码还是错的呀。。。。。。。

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Clear["Global`*"]
m=1;l=1;g=9.81;tmax=50;num=200;
func={2 θ1''[t]+θ2''[t]* Cos[θ1[t]-θ2[t]]+θ2'[t]^2*
      Sin[θ1[t]-θ2[t]]+2*9.81*Sin[θ1[t]]==0,θ2''[t]+θ1''[t]
      *Cos[θ1[t]-θ2[t]]-θ1'[t]^2*Sin[θ1[t]-θ2[t]]+
     9.81*Sin[θ2[t]]==0};
ini={θ1[0]==Pi/2,θ2[0]==Pi/2,θ1'[0]==0,θ2'[0]==0};
sol=First@NDSolve[{func,ini},{θ1'[t],θ2'[t],θ1,θ2},{t,0,tmax}];
point1[t_]:=Evaluate[{l Sin[θ1[t]],-l Cos[θ1[t]]}/.sol]
point2[t_]:=Evaluate[{l (Sin[θ1[t]]+Sin[θ2[t]]),-l (Cos[θ1[t]]+Cos[θ2[t]])}/.sol]
data=Table[Show[Graphics[{Red,Thick,Line[{{{0,0},point1[t]},{point1[t],point2[t]}}]},PlotRange->{{-4.1,4.1},{-4.1,1.2}},ImageSize->300],ParametricPlot[point2[t0],{t0,0,t}]],{t,tmax/num,tmax,tmax/num}];
Animate[data[[i]],{i,1,Length[data],1},AnimationRate->num/20]
Export["Doublependulum.gif",data]
这个代码运行没错，只是我把苹果老师里面的微分方程组给改了，但是还是会出现初始时刻即t=0时两根杆子没有平行于水平方向的情况。和苹果老师的代码一样的问题

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苹果老师，问题终于解决了。衷心感谢苹果老师！！

Answer 1

这本来是个很简单的问题.

1.Animate是一系列图依次播放，上述代码中，播放的是data图片集，现在已知第一幅图不对，第一幅图是data[[1]].

2.那么产生data[[1]]的代码是什么？是Table[expr,{t,tmax/num,tmax,tmax/num}].

3.从上面Table里面就能看出来，压根就没从t=0开始画，是从t=tmax/num开始画的.

4.所以解决问题的直观想法是: 改成t=0开始画呗，也就是Table[expr,{t,0,tmax,tmax/num}].

5.然而改完运行发现报错了，所以机智而懒惰的我，并不想去寻找为啥从0开始画有问题，就直接把0改成$MinMachineNumber了，然后就问题解决了.

6.为啥不能从0开始画呢，有想法但是懒得去想，所以就没有然后了。

7.好吧，我又去扫了一眼报错，原来是ParametricPlot[expr,{x,0,0}]是不允许的，所以现在为啥不能从0开始画，而是从$MinMachineNumber开始画就没问题的原因也找到了。