如何绘制插值函数的曲率曲线，并求出最大值

Question

我从EXCEL中导入了离散数据，利用这些数据绘制了插值函数，现在想求出插值函数的曲率曲线表达式以及曲率最大值及其位置

data={{0., 0.}, {0.04, 58.6775}, {0.08, 117.328}, {0.14, 205.435}, {0.23, 
  337.688}, {0.365, 528.584}, {0.5675, 605.676}, {0.87125, 
  689.843}, {1.32687, 807.57}, {2.01031, 956.839}, {3.03547, 
  1059.23}, {4.5732, 1121.24}, {6.8798, 1161.24}, {10.3397, 
  1194.51}, {14.3397, 1224.71}, {18.3397, 1253.23}, {22.3397, 
  1281.55}, {26.3397, 1309.88}, {30.3397, 1338.22}, {34.3397, 
  1366.58}, {38.3397, 1396.17}, {40., 1409.02}}
spp = Interpolation[data, InterpolationOrder -> 2]
Plot[spp[x], {x, 0, 40}, PlotRange -> All]

 

貌似位置不对

Answer 1

Maximize[{FrenetSerretSystem[{x, spp[x]}, x][[1, 1]], 
  Min[First /@ data] < x < Max[First /@ data]}, x]

{0.000320428,{x->34.3397}}

Comments

用Minimize找到弯曲程度最大的点为x=3.035469965,效果很好，谢谢永

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对了，如何把x位置对应的曲率函数曲线绘制出来

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貌似返回的结果不太正确，很明显应该是一点多处的曲率最大，问题描述已加到提问里面了

Answer 2

你的插值函数不光滑没问题吗？

Comments

这个我没有相关...那该怎么处理才好

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你可以尝试用Spline样条插值或者其他的