符号运算的化简——无法用单一变量替换复杂表达式？

Question

我想用Mathematica推导公式，过程中，用复杂表达式去代替单一变量可以做到，但有时，也需要用一个变量对公式中的表达式进行化简，Mathematica有办法做到吗？

代码如下：

Zs = RL + \[Omega]*Ls*I + 1/(\[Omega]*Cs*I)
Zr = \[Omega]^2 * M^2 / Zs
Zp = Zr + \[Omega]*Lp*I + 1/(\[Omega]*Cp*I)
Gv = \[Omega]*M*RL*I/(Zp*Zs)
Gv = Simplify[Gv]
Gv1 = Gv /. {\[Omega] -> \[Omega]n*1/Sqrt[Ls*Lp]}
Replace[Gv1, \[Omega]n/Sqrt[Ls*Lp] -> \[Omega]]

结果如下：

Comments

至少贴出mathematica的代码吧？

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好的，这回贴了，多谢！

Answer 1

你的问题，基本无解。

规则替换，是很严格的匹配，但是这个严格不是按照人眼瞅着的结果，是mma表达式意义上的严格。

看下面这个代码领悟一下。

a b/(c + d) // FullForm
 b/(c + d) // FullForm

人眼瞅上去，似乎可以理解成a乘以b/(c + d)，两者完全分离。但是对于mma来说，a b/(c + d)和b/(c + d)的结构完全不一样。所以ReplaceAll认为a b/(c + d)压根就不包含 b/(c + d)。

Times[a,b,Power[Plus[c,d],-1]]里当然不包含Times[b,Power[Plus[c,d],-1]]。

所以问题基本无解。

Comments

已经放弃了，多谢你的解释！

Answer 2

直接倒过来写当然是成不了，但是适当地改写规则的话还是能得到相似的结果的……：

Gv1 /. (Ls Lp)^n_ :> (ωn/ω)^(2 n)