一个简单的边值问题，mathematica却求解不了

Question

eq = {u''[x] - Pi^2*Exp[u[x]] == 0};
init = {u[0] == 0, u[1] == 0};
sol = NDSolve[Join[eq, init], u, x]

 

问题来自：http://mathematica.stackexchange.com/q/134921/1871

 

 

这个问题是有解的，maple可以算。但为什么mathematica不能给出结果呢？ 有什么需要注意的吗？

Comments

换用 stiffnessswithing 方法试试？

Answer 1

打靶法制定个好点的初始值就行，比如

eq = {u''[x] - Pi^2*Exp[u[x]] == 0};
init = {u[0] == 0, u[1] == 0};
sol = NDSolve[Join[eq, init], u, {x, 0, 1}, 
   Method -> {"Shooting", 
     "StartingInitialConditions" -> {u[0] == 0, u'[0] == -5}}];
Plot[Evaluate[u[t] /. sol], {t, 0, 1}]

Answer 2

LZ你贴了多个地方却不附上相应的链接是会坑别人重复劳动的明白？：http://mathematica.stackexchange.com/q/134921/1871

Comments

原来贴了链接的，后来修改时给删掉了。
抱歉，已经补上链接了