FullForm显示纯函数表达式时与实际计算不同怎么回事？

Question

(*程序预定计算i^2+m^2*)
i = Range[0, 10, 2];
m = Range[3];
m^2 + # & /@ (i^2)

上面以纯函数计算结果为：

{{1, 4, 9}, {5, 8, 13}, {17, 20, 25}, {37, 40, 45}, {65, 68, 
  73}, {101, 104, 109}}

 

下面FullForm作用表达式

Clear[i, m]
FullForm[m^2 + # & /@ (i^2)]

结果：

Power[Plus[i,Power[m,2]],Plus[2,Power[m,2]]]

即：

(i + m^2)^(2 + m^2)

与预定计算目标不同，请问该怎么理解？

有没有方法能查看程序内部运算过程，来帮助了解MMA内部运算？

如帮助文件中“标准运算过程”描述：

Answer 1

看计算过程可用Trace系函数。

你这个问题的答案很简单，如果没有Hold系属性的影响或Unevaluated的强制调节，函数的参数会在函数规则执行前先自动计算，也就是说，第一个例子里，i^2会首先计算成一个数表，而第二个例子里，i^2依旧是i^2，它的FullForm是Power[i, 2]，不要忘了，Map这函数不光可用于列表，结果它把前面的纯函数Map到了Power的两个参数上，就成上面这样了。

这也是FullForm通常应配合Hold使用的原因之一……

Comments

谢谢回答，采纳的晚了！
再问个小问题，
m^2 + # & /@ (i^2)  与  (m^2 + # &) /@ (i^2)
表达方式不同，有必要添加括号区分吗？

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……我不太确定你说的“表达方式”不同是指啥。这两段代码是一样的啊，只不过后一段把代码按优先级括上了。这个算是习惯问题，加上也没什么不好吧，可以更轻松地看清优先级。

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我想问的是优先级的问题....带后缀的表达式后缀的优先级最低吗？

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后缀的优先级确实非常低，但是不是最低我一时说不上来。我不确定的时候一般都是直接N击代码确认一下优先级。

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N击代码？数值检验一下吗？

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鼠标左键点击一次叫单击，点击两次叫双击，点击很多很多次叫……

Answer 2

1. 有时候InputForm比FullForm好用。

2. 逻辑不对。你的代码明明应该这么写：

Clear[i, m]
InputForm[{m1, m2, m3}^2 + # & /@ ({i1, i2, i3}^2)]

 

Comments

O(∩_∩)O谢谢回答！