极坐标下隐函数绘图

Question

如何利用MMA的内置函数绘制隐函数极坐标图形，比如：r^2 == 1-r*Cos[theta]

如果没有的话能否建个内置函数我加到包里面，样式可以仿照Maple，就是最后带个选项，确认是在极坐标还是直角坐标或者自定义坐标系统内绘图。

Answer 1

https://mathematica.stackexchange.com/q/67261/1871

Comments

ClearAll@implicitPlot
implicitPlot[eq_, range__, coordSys_,
  opt : OptionsPattern[ContourPlot]] :=
 Module[{coord},
  With[{trans = #[coord, #2] &[Function,
       CoordinateTransform[
        coordSys -> "Cartesian", {coord[1], coord[2]}]] /.
      coord[i_] :> Part[coord, i]},
   Module[{plot = ContourPlot[eq, range, opt, PlotRange -> All]},
    plot[[1, 1]] = trans[plot[[1, 1]]\[Transpose]]\[Transpose]; plot]]]

implicitPlot[
 Cos[r] == theta, {r, 0, 40}, {theta, -8 Pi, 8 Pi}, "Polar",
 PlotPoints -> 100]
ClearAll["Global`*"]
PolarPlot[ArcCos[theta], {theta, -8 Pi, 8 Pi}, PlotRange -> 40,
 PlotPoints -> 100]
这两个绘制的图形怎么不一样呢？应该是r的取值范围有些许差异，怎么处理才能绘出相同的图形呢

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ArcCos函数的输入应该是-1到1啊。。你概念就错了，就不用谈代码了。

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Reduce[Cos[r] == theta, r]
PolarPlot[
 Evaluate@Flatten@
   Table[a ArcCos[theta] + b 2 Pi, {a, {-1, 1}}, {b, 0,
     10}], {theta, -8 Pi, 8 Pi}, PlotRange -> {{0, 40}, {-32, 32}},
 PlotPoints -> 100, AspectRatio -> 1, Frame -> True]
用Reduce看一下反函数，就知道PolarPlot里面应该怎么写了。

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谢谢苹果 貌似是极坐标周期函数 我认真体会一下