如何理解这段“具有挑战性”的短代码

Question

If[#1 > 2, 2 #0[#1 - #0[#1 - 2]], 1] & /@ {1, 2, 5}

Answer 1

Slot帮助里面有解释的，

首先，#0 stands for the whole pure function:

 f[#0] &[x]

 f[f[#0] &]

然后看个递归定义的例子，A recursive definition for factorial using #0:

f = If[#1 == 1, 1, #1 #0[#1 - 1]] &
f[10]
10!

输出 

If[#1 == 1, 1, #1 #0[#1 - 1]] &
3628800
3628800

所以f=If[#1 > 2, 2 #0[#1 - #0[#1 - 2]], 1] & 相当于g = If[#1 > 2, 2 g[#1 - g[#1 - 2]], 1] &

f=If[#1>2,2 #0[#1-#0[#1-2]],1]&;
g=If[#1>2,2 g[#1-g[#1-2]],1]&;
f /@ Range[10]
g /@ Range[10]

输出

{1, 1, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 8, 4}
{1, 1, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 8, 4}