如何将分块矩阵进行合并

Question

有什么可以快速生成下面矩阵的办法吗，就是想通过输入分块矩阵合成一个大的矩阵。

 

Answer 1

主要使用 ArrayFlatten，配合使用 DiagonalMatrix，可以简化点儿。

m1 = {{1, 2}, {3, 4}};
m2 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
m3 = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}};
m4 = {{1}};
mm = Hold /@ {m1, m2, m3, m4};(*Hold函数，让DiagonalMatrix把mm当成一维列表*)

m = ArrayFlatten[ReleaseHold[DiagonalMatrix[mm]]];(*拼接分块矩阵*)

m // MatrixForm

 

Comments

直接ArrayFlatten就好了...

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当有很多个分块矩阵时，DiagonalMatrix可以简化输入。
比如，输入5阶对角矩阵时，两个的差异就能看出来了：
ArrayFlatten[DiagonalMatrix[{m1, m2, m3, m4, m5}]]
ArrayFlatten[{{m1, 0, 0, 0, 0}, {0, m2, 0, 0, 0}, {0, 0, m3, 0, 0}, {0, 0, 0, m4, 0}, {0, 0, 0, 0, m5}}]

Answer 2

这种情况其实更适合用SparseArray：

mat = SparseArray[Band[{1, 1}] -> {m1, m2, m3, m4}];

 

Comments

这个方法是很有新意。很巧妙。

Answer 3

直接ArrayFlatten就好啦~
m1={{1,2},{3,4}};
m2={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
m3={{1}};
m4={{1,2,3},{4,5,6}};
m5={{1,2},{3,4},{5,6}};
ArrayFlatten[{{m1,0,0},{0,m2,0},{0,0,m3}}]//MatrixForm
ArrayFlatten[{{m1,0,0},{0,m4,0},{0,0,m5}}]//MatrixForm

 

Answer 4

m1 = {{1, 2}, {3, 4}};
m2 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
m3 = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}};
m4 = {{1}};

DiagonalMatrix[Unevaluated@{m1, m2, m3, m4}] //ArrayFlatten // MatrixForm

https://mathematica.stackexchange.com/a/19779/21532