公告:1)网站程序升级:Q2A升级到1.8.6,Wordpress升级到5.7.2
2)修复了头像加载慢与提交问题反应慢等问题
2021-06-16

欢迎来到 Mathematica 问答社区

提问时请贴上文本代码

语法高亮:在编辑器中点击

被禁止的话题:广告破解

请阅读:《提问的智慧》

备用域名:mma.ooo

支持LaTex数学公式
行内公式标识符:\$ 或“$\backslash ($”+“$\backslash )$”,
行间公式标识符:\$\$ 或 “$\backslash [$”+“$\backslash ]$”

社区建议QQ群:365716997

分类

0 投票
1.3k 浏览

我想用MMA求解一个数学极值问题,但是始终得不出正确答案(答案是1/3)

问题:设a<0,(3x^2+a)(2x+b)>=0在(a,b)上恒成立,求b-a的最大值。

MaxValue[{b - a, 
  a < 0 && (3 x^2 + a) (2 x + b) >= 0 && a < x < b}, {x, a, b}]

但返回无穷,求帮助。

分类:函数 | 用户: mma-2-2-2 (1.3k 分)

1个回答

+1 投票
 
已采纳

你想要的是这个意思:

(*Mathematica 貌似不会求解*)
MaxValue[{b - a, 
  a < 0 && ForAll[x, a < x < b, (3 x^2 + a) (2 x + b) >= 0]}, {x, a, 
  b}, Reals]

但你给的代码是这个意思:

MaxValue[{b - a, 
  a < 0 && Exists[x, a < x < b, (3 x^2 + a) (2 x + b) >= 0]}, {x, a, 
  b}, Reals]

 

用户: 野鹤 (5.1k 分)
采纳于 用户:mma-2-2-2
想办法让它求出结果哎,数值的也行
Reduce[Reduce[ForAll[x, a <= x <= b, (b + 2 x) (a + 3 x^2) >= 0],
   Reals] && a < 0 && b > a]
Maximize[{b - a, %}, {a, b}]
这段代码是分步做的,不属于暴力Solve
Maximize[{b - a,
  a < 0 && Reduce[ForAll[x, a < x < b, (3 x^2 + a) (2 x + b) >= 0],
    Reals]}, {a, b}]
这样也可以
...