怎么做到只求解微分方程的实数解

Question

DSolveValue[{x^2 y''[x] + x y'[x] - m^2 y[x] == 0}, y[x], x]
(* C[1] Cosh[m Log[x]] + I C[2] Sinh[m Log[x]] *)
TrigToExp@%
(* 1/2 x^-m C[1] + 1/2 x^m C[1] - 1/2 I x^-m C[2] + 1/2 I x^m C[2] *)

我想只求解欧拉方程的实数解

Comments

话说就这么简单的代码能不能直接放到正文里。。

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于是我愉快地试用了一下编辑功能……另，我觉得这个问题要仔细讨论起来复杂了去了，因为m的取值也会影响y[x]的数域。再另如果简单地认为m对y[x]的数域没影响的话，或者说，你的所谓“只求实数解”指的只是不想在解里看到虚数单位的话，那你只要C[2]视作一个纯虚数就可以了。

Answer 1

他有实数解吗？？

DSolveValue[{x^2 y''[x] + x y'[x] - m^2 y[x] == 0}, y[x],
 Element[x, Reals]]

（*仅供参考*）

Comments

……你这是贴漏了还是在用DSolveValue的第5种语法？如果是后者的话，这个用法是错的，那个Region指的并不是数域。