如何高效用MMA解决8个自然数分3组的问题

Question

1-8 8个自然数分三组，一组2个数，其余两组各三个数，用穷举的话有多少种分法？

我用MMA写的4个质数分2组的情况过于繁琐低效，且用1 2 3 4的话会多出一组，求MMA写法：

Partition[#, 2] & /@ Permutations[{2, 3, 5, 7}];
(Sort /@ Partition[#, 2] & /@ Permutations[{2, 3, 5, 7}]);
DeleteDuplicates@(Sort /@ Partition[#, 2] & /@ 
    Permutations[{2, 3, 5, 7}]);
DeleteDuplicates[Sort[#, Total@#1 < Total@#2 &] & /@ %]
4!/(2!^2*2!)
Binomial[4, 2] Binomial[2, 2]/2!

输出：{{{2, 3}, {5, 7}}, {{2, 5}, {3, 7}}, {{3, 5}, {2, 7}}}

Answer 1

Needs["Combinatorica`"]
Select[SetPartitions[8], Sort[Length /@ #] == {2, 3, 3} &] // Length
Select[SetPartitions[10], Sort[Length /@ #] == {3, 3, 4} &] // Length

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