公告:1)网站程序升级:Q2A升级到1.8.6,Wordpress升级到5.7.2
2)修复了头像加载慢与提交问题反应慢等问题
2021-06-16

欢迎来到 Mathematica 问答社区

提问时请贴上文本代码

语法高亮:在编辑器中点击

被禁止的话题:广告破解

请阅读:《提问的智慧》

备用域名:mma.ooo

支持LaTex数学公式
行内公式标识符:\$ 或“$\backslash ($”+“$\backslash )$”,
行间公式标识符:\$\$ 或 “$\backslash [$”+“$\backslash ]$”

社区建议QQ群:365716997

分类

0 投票
233 浏览

三次方程三个根要在复平面上连接成直角三角形,这个三次方程的系数应满足什么条件?

f[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d
righttriangle[x1_, x2_, x3_] := 
 With[{vector1 = ({Re[x2], Im[x2]} - {Re[x1], Im[x1]}),
   vector2 = ({Re[x3], Im[x3]} - {Re[x2], Im[x2]}),
   vector3 = ({Re[x1], Im[x1]} - {Re[x3], Im[x3]})}, 
  If[vector1.vector2 == 0 || vector1.vector3 == 0 || 
    vector3.vector2 == 0, True, False]]
Resolve[Exists[{x1, x2, x3}, Element[x1 | x2 | x3, Complexes], 
  f[x1] == 0 && f[x2] == 0 && f[x3] == 0 && 
   righttriangle[x1, x2, x3]]]

但是一直运行,无法返回结果...事实上,这个语法没有问题

f[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d
Resolve[Exists[{x1, x2, x3}, Element[x1 | x2 | x3, Complexes], 
  f[x1] == 0 && f[x2] == 0 && f[x3] == 0], Complexes]

这样就能返回结果...

分类:函数 | 用户: mma-2-2-2 (1.3k 分)

登录 或者 注册 后回答这个问题。

...