已知一关系，求一多项式的值，谢谢！

Question

已知S==2 x^2 + m*y - 8 - (n*x^2 - 3 y + 2）的值无论x,y的取值如何改变，S的值不变

求(m + n) (m - n)的值

Answer 1

f[x_, y_] := 2 x^2 + m*y - 8 - (n*x^2 - 3 y + 2)
s = Solve[f[0, 0] == f[0, 1] == f[1, 0], {m, n}]
(m + n) (m - n) /. s

Comments

你好，请问f[0, 0] == f[0, 1] == f[1, 0]是什么意思？是对x，y的“任意取值”吗？

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要确定2个未知数m和n，需要两组方程，于是随便取了两个x和y

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你好，请问关于“任意取值”还有别的方法吗？

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xy = RandomReal[100, {3, 2}];
f[{x_, y_}] := 2 x^2 + m*y - 8 - (n*x^2 - 3 y + 2)
s = Solve[f@xy[[1]] == f@xy[[2]] == f@xy[[3]], {m, n}]
(m + n) (m - n) /. s

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十分感谢！