如何画三维空间中的二维 Sierpinski Mesh

Question

Mathematica 里面有三维立体的 SierpinskiMesh[4, 3] 以及平面的 SierpinskiMesh[4, 2] 等等。

但 SierpinskiMesh[4,2] 是平面的，我想在空间中画出，例如，想在空间平面 x+y+z==0 画出 ，使得可以在空间转动这个二维 SierpinskiMesh

另外，在空间可以对该平面进行着色（比如 Rainbow 着色），而不是单一的蓝色。

SierpinskiMesh[4,2] 如下图

Answer 1

是这样么？

mesh = SierpinskiMesh[5];
coordinates = #~Join~{0} & /@ MeshCoordinates[mesh];
polygons = MeshCells[SierpinskiMesh[5], 2];
Graphics3D[polygons /. Polygon[x_] :> Polygon[coordinates[[x]]]]

Comments

是这种空间图形

Answer 2

{a, b, c} = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}; 
f[{a_, b_, c_}] := {{a, Mean[{a, b}], Mean[{a, c}]}, {b, Mean[{b, c}],
    Mean[{b, a}]}, {c, Mean[{c, a}], Mean[{c, b}]}}; 
Nest[Flatten[Map[f, #], 1] &, f[{a, b, c}], 4] // 
 Graphics3D[Triangle /@ #, ViewPoint -> {1, 1, 1.2}] &

原来还有更方便的做法：

RegionPlot3D[SierpinskiMesh[4, 2], ColorFunction -> "Rainbow",
 PlotLegends -> {LegendLayout -> "ReversedColumn"}]