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—— 2022-11-27

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我在学习傅里叶级数,想做变量替换,达到以下效果:

给出f[t]的傅里叶级数的一种定义形式,然后想通过变量替换,看看他能否转换成其它形式。

谢谢!

 

Remove["Global`*"] // Quiet;
(*尝试1*)
(*f/:Integrate[f[t]E^(-I k_ t_),{t_,-Pi,Pi}]:=2Pi \
F[x]/;IntegerQ[k]*)

(*尝试2*)
(*f/:Integrate[f[t_]E^(-I k t_),t_]/;IntegerQ[k]:=2Pi F[t]*)

(*尝试3*)
rule[x_] := 
 x //. {Integrate[f[t_] E^(-I k t_), {t_, -Pi, Pi}] /; IntegerQ[k] :> 
    2 Pi F[t]}

(*尝试4*)
rule[x_] := 
 x //. {Integrate[f[t_] E^(-I k t_), t] /; IntegerQ[k] :> F[t]}

1/(2 Pi) Integrate[f[x] E^(-I k t), {x, -Pi, Pi}, 
   Assumptions -> k \[Element] Integers] // rule

 

分类:其它 | 用户: pfg (506 分)
修改于 用户:pfg
LZ 在SE 也问了:https://mathematica.stackexchange.com/q/262014/1871 你这问题太含糊了……

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