怎样使用Mathematica做如下FFT？

Question

如下为MATLAB上的程序

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Adc=2;  %直流分量幅度
A1=3;   %频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50;  %信号1频率(Hz)
F2=75;  %信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90;  %信号相位(度)
N=256;  %采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻

%信号
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);
%显示原始信号
plot(S);
title('原始信号');

figure;
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');

figure;
Ayy=Ayy/(N/2);   %换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));   %显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');

figure;
Pyy=[1:N/2];
for i="1:N/2"
Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度
end;
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));   %显示相位图
title('相位-频率曲线图');
 

我自己使用Mathematica不知道怎么做FFT变换，使用Fourier函数得到的结果和MATLAB差距很大，不知道什么原因，求大神解答。

Comments

看看 Fourier 的选项 FourierParameters 。

Answer 1

（*真是很久没看FFT那些东西了，很多都快忘l*)
s = 2 + 3*Cos[2*Pi*50*# + Pi*(-30)/180] + 
     1.5*Cos[2*Pi*75*# + Pi*90/180] & /@ Range[0, 1, 1/256];
ListLinePlot[s]

Y = Fourier[s, FourierParameters -> {1, -1}];
Ayy = Abs[Y];
ListLinePlot[Ayy, PlotRange -> All]

Ayy = Ayy/(256/2);
Ayy[[1]] = Ayy[[1]]/2;
F = (Range[1, 256] - 1)*256/256;
data = Transpose[{Take[F, 128], Take[Ayy, 128]}];
ListLinePlot[data, PlotRange -> Full]

 

（*相位我就懒的弄了*)

Comments

没看懂Fourier的参数是干什么的，搬来的这个例子是在MATLAB论坛上面找出来的，多谢你的解答！

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这个参数是为了得到符合学校教的傅里叶变换的定义的结果

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我用Arg函数对Y求相角为何在51点处相角不是-30度呢？是5度左右，而且Y的结果和MATLAB的也大不相同，Y[[51]]=359.979 + 33.6015 I，MATLAB里面是332.55-192I，新手求解？

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是否不能直接对Y用幅角函数呢，还是MATHEMATICA内的傅立叶变换出来的复数不能直接作为改点频率的相角？谢谢!

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那是因为我做的FFT点数和你不一样，你把你的t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻
改成t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];和我的Range[0, 1, 1/256];改成Range[0,1-1/256,1/256]这样我们做的FFT点数就一样了

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可以直接Arg啊，只是我不是说了吗，我懒的继续写啊，你看到幅度得相位的也会写了啊

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谢谢，我自己再试试！（努力凑够12哥字符的尾巴）