Mathematica加法乘法混合 规则替换问题

Question

上次解决了根号了规则替换问题，那个看懂了，现在遇到加法乘法混合类的规则替换问题，代码如下：

a (a + b) + a^2 + a b + 1/(a (a + b)) + 1/(a^2 + a b) /. 
  a_^Rational[r_, 1] :> (FullSimplify@a)^Rational[r, 1] /. 
 a^2 + a b -> Expression1

我进行了如下尝试，可是还是达不到要求：

a (a + b) + a^2 + a b + 1/(a (a + b)) + 1/(a^2 + a b) /. 
 a (a + b) | a^2 + a b -> Expression1

Answer 1

a (a + b) + a^2 + a b + 1/(a (a + b)) + 
  1/(a^2 + a b) //. {a (a + b) :> Exp1, a^p_ (a + b)^p_ :> Exp1^p, 
  Plus[a^2, a b, q___] :> Plus[Exp1, q]}

如果不想用算术的那些函数估计你的问题一变，还得增加rule。因为这些rule都太特殊了，很多时候形式一变就不能用了，全都得看他fullform。

根据FullForm写的大概思路就是先查看这个表达式的FullForm，然后根据他的结构自己写建立相应的pattern，然后可以用MatchQ判断一下对不对。还要考虑最外面函数的Head和性质（比如说这里的plus就有orderless）。因为同类项合并之后前面会产生系数，原来的表达式中的单个字母什么的会被分开放入Times，取倒数也会被分开放入Power，这些都是要考虑的。

Comments

我就是想掌握根据FullForm自己写规则的方法，求指点，给些入门链接学习资源

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十分感谢你提供的方法，我自己也多想想，最好给出一些根据FullForm编写规则的资料链接一类的...

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大概思路加到编辑里面了，资料什么的我也没啥啊，都是自己摸索着来的。

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其实你可以去stack exchange 上问一下这种

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万分感谢 我也自己多摸索多总结 向你们学习

Answer 2

Simplify[a (a + b) + a^2 + a b + 1/(a (a + b)) + 1/(a^2 + a b), 
 a^2 + a b == Expression1]
(*2 (1/Expression1 + Expression1)*)

Comments

我想通过规则替换，这个只是简化过的问题，真正的那个问题还有一大坨公式，对整体用Simplify会改变希望的输出样式，总之想不用Simplify改变整体的输出样式的前提下替换

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题主的意思应该是比如a (a+b)+a^2+a b+1/(a (a+b))+1/(a^2+a b)+c (c+sin[d])，替换后是2 (1/Expression1+Expression1)+c (c+sin[d])，而不是这种方法的c^2+2 (1/Expression1+Expression1)+c sin[d]

Answer 3

我想的是

a (a + b) + a^2 + a b + 1/(a (a + b)) + 1/(a^2 + a b) + 
  c (c + sin[d]) /. tt_?(Expand[tt] == a^2 + a b) :> Expression1

失败了，还请多多指教

Comments

嗯 互相学习交流 这个我也不会的 学了好久也没掌握这个技巧