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2021-06-16

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Integrate[x/(1 + x^6*Sin[x]^2), {x, 0, Infinity}]

这是数学分析上面的一个题目

分类:函数 | 用户: 密闭房间 (26 分)
wolframalpha(non-pro)也算不出来
早说啊。我帮你报了, [CASE:3600791]。
谢谢。话说能查到别人的CASE?
算不出来没关系,别给出相反的结果就好
并不能,我只是因为以前看到过别人在说这句话时附上了Case编号所以就这么做了……仔细想想的确是哦,既然公开了Case编号别人也看不到,那我为什么要附这个啊?

3 个回答

+2 投票

客服的回信:

Thank you for your email and the derivation. 

I filed a suggestion with developers for a better message in this case. 

Dividing into Pi-width sections was useful for getting a better 
estimate with NIntegrate.  Integrate does not perform this 
integral for the small sections, so no closed-form result is available. 
 

总之期待今后版本的改善吧。(小声:虽然不知道要等多少版了……)
用户: xzczd (2.1k 分)
0 投票

可能是这个积分求不出他的原函数,至于给出的结果不收敛,可能是这样,当x的取值比较大的时候,比如 100000000Pi(可以看出在是Pi的倍数的时候积分函数的值是等于x的,如2Pi带入,结果就是2Pi)时,函数是 阶跃的,函数下面的面积可能mathematica认为就是很大,趋于无穷的时候认为是无穷大。

Plot[x/(1 + x^6*Sin[x]^2), {x, 31.4, 31.44}, PlotRange -> All]
用户: 挖掘机小王子 (451 分)
重新显示 用户:挖掘机小王子
0 投票
NIntegrate[x/(1 + x^6*Sin[x]^2), {x, 0, Infinity}, 
 Method -> "LocalAdaptive"]

能给出个大概结果

用户: happyfish (1.8k 分)
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