对行列式求导问题结果有些可能是BUG的地方

Question

在这里有这样一个行列式

y[t] = SparseArray[{{i_, 1} -> Subscript[y, i][t]}, {5, 1}]

我用Map对其中的每一项求三阶导数

aa = D[#, {t, 3}] & /@ y[t] // MatrixForm

得到的确是这种结果

{{Derivative[1][Subscript[y, 1]][t]}, 
 {Derivative[1][Subscript[y, 2]][t]},
 {Derivative[1][Subscript[y, 3]][t]}, 
 {Derivative[1][Subscript[y, 4]][t]}, 
 {Derivative[1][Subscript[y, 5]][t]}}

我知道通过

aa = D[#, {t, 3}] & @@@ y[t] // MatrixForm

可以得到正确的解

{Derivative[3][Subscript[y, 1]][t],
 Derivative[3][Subscript[y, 2]][t], 
 Derivative[3][Subscript[y, 3]][t], 
 Derivative[3][Subscript[y, 4]][t], 
 Derivative[3][Subscript[y, 5]][t]}

上面的错误是由于我对公式的作用层出不对，但是为什么，第一种方法在错误的情况下依然会出结果呢？

 

Comments

我觉得这是个Bug，把y[t]给Normal之后第一种方法是可以出正确结果的。不妨去SE问问。

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原来的号丢失 重新注册了下 在SE提问了，我感觉mma应该告诉我命令是错误的不能运算，但这里返回的是错误的结果应该算bug？

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我发邮件给support了

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在SE上的提问也得到了一种解决方案，就是D[y[t], t, t, t] // MatrixForm 这种写法，http://mathematica.stackexchange.com/questions/115310/something-wrong-when-i-apply-derivative-on-a-sparsearray?noredirect=1#comment312741_115310 。

Answer 1

问题基本可以确认出现在SparseArray上，想要正确结果加上Normal就可以了。观察以下：

得到一阶导数是因为Mathematica的bug，已经由support确认

Comments

SparseArray在用的时候一直觉得跟一般的Matrix有很大差别。

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不过Normal这种形式学到了。

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我在SE上编辑了你这部分的答案， 因为是中文网站我就没有贴这里的链接，我在这只会你一下。

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明天看看support怎么说

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List and matrix operations are typically set up to work as they do on Normal[SparseArray[\[Ellipsis]]].
理论上讲和普通列表在矩阵操作上应该是没有区别的，这事情看起来像是bug。

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是的，mma里面手动输入的话 矩阵就是一个二层的列表吧