如何用可被编译的函数重构下列函数使其可以被编译？

Question

Which[
 z <= 0, a^z - 2,
 0 < z <= 1, z - 1,
 z > 1, Block[{i = -1}, 
  NestWhile[Log[a, #] &, z, (i++; # > 1) &] - 1 + i]]

 

主要问题就是在NestWhile上面...不知道是用Nest-While-Break好，还是Nest-Which-Catch&Throw好

Comments

a和z的值呢？a和z的值呢？

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a是复数，z是实数。为什么需要值？

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不需要值我如何测试运行时间？...

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你说a是复数？那这个问题本身就错了，NestWhile停止条件是个不等式，可是复数要怎么比大小？

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不是#>1么？最少 8 个字符

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所以说停止条件是个不等式，你要怎么让一个复数和实数比大小？

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应该是算法有毒吧，我查查

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是算法有毒，实际上这个算法只能用在实数域上

Answer 1

“主要问题就是在NestWhile上面”……你哪来的自信啊？我们把这一块去掉看看：

cf = Compile[{a, z}, 
  Which[z <= 0, a^z - 2, 0 < z <= 1, z - 1(*,z>1,Block[{i=-1},NestWhile[Log[a,#]&,
   z,(i++;#>1)&]-1+i]*)]]

CompilePrint@cf
(*照样MainEvaluate*)

于是乎为什么会这样呢？在这篇教程的规则四里我已经提到了，Compile内的变量类型不能中途改变，并且在很多情况下，Compile的某些看似古怪的行为骨子里都和这有关，而这里Which的失效就属于这种情况。我们回忆一下Which的语法，如果Which内的全体条件都不能返回True，它的返回值是啥？0吗？不对，是Null。

这就导致了Which语句的返回值出现了不确定的情况（以你的例子而言，其他情况下Which的返回值的类型是Real），于是，编译失败。修改方法很简单，让全体返回值的类型一致就行了：

cf2 = Compile[{a, z}, 
  Which[z <= 0, a^z - 2, 0 < z <= 1, z - 1, z > 1, 
   Block[{i = -1}, NestWhile[Log[a, #] &, z, (i++; # > 1) &] - 1 + i], True, 0.]]

 

这个问题还可以参看这帖。

Comments

我还以为是NestWhile不在可编译列表中的缘故。