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—— 2022-11-27

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在椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的第一象限部分上求一点, 使椭圆在该点的切线、椭圆在第一象限的部分及坐标轴所围成的图形的面积最小,其中a>0,b>0,用mathematica可以求解么
分类:绘图 | 用户: copyfu (16 分)

3 个回答

+5 投票
 
已采纳

再贴一种求解方法,坐标变换

用户: amita (481 分)
采纳于 用户:amita
最好加一句jacobi是常数比较好,从而得到仿射变换之后依然是极小值
好像很厉害的样子,请原谅我数学太渣
注意“仿射”的含义...
+4 投票

先用数学方法解答一下,明天或后天再想Mma方法:

用户: 野鹤 (5.1k 分)
谢谢,答案写的很详细而且也很准确
我现在就只会求导了,,,还要算错233333333
不等式用得很好
+3 投票

这玩意明明是有解析解的嘛,之前犯了点小错,改过来了:

以及这样

最后再提一句,其实这个面积就是把圆情况在x方向拉长a/b得到的,也就是说圆情况下的最大值就是椭圆情况的最大值

用户: sum (81 分)
修改于 用户:sum
回答很迅速啊,先点个赞。算法也很好(我已忘记很多数学知识了),那个算s的时候,代入y0时出了点错误,还有,为什么我的mathematica算那个minimize的时候来不起啊
发图和代码看看咯?之前算错了一丢丢,改过来了
代码的话和你写的是一样的,输出结果是原样输出,刚学mathematica,不会玩
这我就不知道是为什么了,版本问题么
我也是不晓得,我的是9.0的
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