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2021-06-16

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ForAll[\[CurlyEpsilon], \[CurlyEpsilon] > 0, 
Exists[\[Delta], \[Delta] > 0, 
Implies[0 < Abs[x] < \[Delta], 
0 < Abs[f[x]] < \[CurlyEpsilon]]]] // Resolve
ForAll[\[CurlyEpsilon], \[CurlyEpsilon] > 0, 
Exists[\[Delta], \[Delta] > 0, 
Implies[0 < RealAbs[x] < \[Delta], 
0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon]]]] // Resolve

True

\!\(
\*SubscriptBox[\(\[ForAll]\), \({\[CurlyEpsilon]}, \[CurlyEpsilon] > 
   0\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \({\[Delta]}, \[Delta] > 
    0\)]\((0 < RealAbs[x] < \[Delta] \[Implies] 
    0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon])\)\)\)

 

为什么Abs换成RealAbs就不行了?

分类:列表操作 | 用户: niturpe (251 分)
修改于 用户:niturpe
你这是哪个版本,10.0的没有RealAbs这个函数
mathematica11.1

1个回答

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In[5]:= ForAll[\[CurlyEpsilon], \[CurlyEpsilon] > 0, 
  Exists[\[Delta], \[Delta] > 0, 
   Implies[0 < RealAbs[x] < \[Delta], 
    0 < Abs[f[x]] < \[CurlyEpsilon]]]] // Resolve
ForAll[\[CurlyEpsilon], \[CurlyEpsilon] > 0, 
  Exists[\[Delta], \[Delta] > 0, 
   Implies[0 < RealAbs[x] < \[Delta], 
    0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon]]]] // Resolve

True

\!\(
\*SubscriptBox[\(\[ForAll]\), \({\[CurlyEpsilon]}, \[CurlyEpsilon] > 
   0\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \({\[Delta]}, \[Delta] > 
    0\)]\((0 < RealAbs[x] < \[Delta] \[Implies] 
    0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon])\)\)\)

Out[5]= \!\(
\*SubscriptBox[\(\[ForAll]\), \({\[CurlyEpsilon]}, \[CurlyEpsilon] > 
   0\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \({\[Delta]}, \[Delta] > 
    0\)]\((0 < RealAbs[x] < \[Delta] \[Implies] 
    0 < Abs[f[x]] < \[CurlyEpsilon])\)\)\)

Out[6]= \!\(
\*SubscriptBox[\(\[ForAll]\), \({\[CurlyEpsilon]}, \[CurlyEpsilon] > 
   0\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \({\[Delta]}, \[Delta] > 
    0\)]\((0 < RealAbs[x] < \[Delta] \[Implies] 
    0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon])\)\)\)

Out[7]= True

Out[8]= \!\(
\*SubscriptBox[\(\[ForAll]\), \({\[CurlyEpsilon]}, \[CurlyEpsilon] > 
   0\)]\(
\*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \({\[Delta]}, \[Delta] > 
    0\)]\((0 < RealAbs[x] < \[Delta] \[Implies] 
    0 < RealAbs[f[x]] < \[CurlyEpsilon])\)\)\)

还是不太明白您的意思

用户: 落雨流觞 (951 分)
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