隐函数求解后利用结果输出新的二元函数图

Question

请大家教一下我，小弟不胜感激。

具体问题是这样的：

我希望令方程p[x1,x2]==0.1，x1的取值范围为(1,8)得到相应的x2，再把x1和x2代入y[x1,x2]中，得到y关于x1的函数图像，请问该用什么样的方法解决。

J = 120;
p[x1_,x2_] := (x2-x1)x1^-1 x2^-1/(1-(x1+x2+x1^-1 x2^-1-3)/J);
y[x1_,x2_] := (2 x1-x2-x1^-1 x2^-1) x1^-1 x2^-1/(1-(x1+x2+x1^-1 x2^-1-3)/J);

我试着计算了 p[x1,x2]==0的情况 ,化简发现x1=x2，然后得到了图形

但是在计算 p[x1,x2]==0.1时不知道该如何做了，我试着用数列做了个散点图，大致能反应实际样子，可是我想得到如上图这样的函数图，请各位大大教我一下。

Comments

请重述问题，并注意使用严谨的数学语言。
比如：
各变量所在的数域。
x1的取值如果只有两个，最好不要使用“范围”二字。

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您好，是(0,10)这一完整区间，不是只有0和10，因为mma画图时定义区间用的是花括弧，所以我表述出现了误会，不好意思

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从第一个表达式约化出x2，会有好多值（6个），即使限制在实数域上，一般也不只一个值。
那么再绘图的话就有问题了，应该使用哪个x2呢。

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您好，我重新修改了问题和描述，您能帮我再看看么

Answer 1

首先解p[x1,x2]=0.1，得到x2:

j = 120;
p[x1_, x2_] := (x2 - 
     x1) x1^-1 x2^-1/(1 - (x1 + x2 + x1^-1 x2^-1 - 3)/j);
y[x1_, x2_] := (2 x1 - x2 - 
     x1^-1 x2^-1) x1^-1 x2^-1/(1 - (x1 + x2 + x1^-1 x2^-1 - 3)/j);

cond = Solve[p[x1, x2] == 0.1, {x2}]

得到两个结果：

接下来将x2带入y[x1,x2]，画出两种情况下的图像：

Plot[y[x1, x2] /. cond[[1]], {x1, 1, 8}, PlotRange -> All]

Plot[y[x1, x2] /. cond[[2]], {x1, 1, 8}, PlotRange -> All]

不知道是不是你想要的结果。另外，你给的代码中y的定义中出现了中文逗号！

Comments

谢谢您，已经很完美地解答了我的疑问